实数复习--尤卫敏.pptVIP

* 第十三章 实数全章复习 黄岩实验中学 尤卫敏 意义 读作：根号2 表示：2的算术平方根 读作：正负根号2 表示：2的平方根 读作：三次根号2 表示：2的立方根 有多大？ =1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038…… 无理数 2 有理数 实数 同学们，你们见过这个符号吗？ 关于这个符号，你知道多少？ 定义：如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根。 定义：如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的立方根。 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 区别 乘方 平方根 立方根 互为逆运算 开平方 开立方 开方 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 4) 的平方根是 ± 4 ( ) 1) 1.21 的算术平方根是± 1.1 ( ) 2) 9 的立方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) × × × √ 掌握规律 （2） （1） （3） 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） （2） (x-1)3＝125 解: ∴x＝6 （3） （4） （3） x＝23 （4） X-2＝43 ∴X＝66 ∴x＝8 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种形式 把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 判断：下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2. 实数不是正数就是负数。 （ ） 3.无限小数都是无理数。 （ ） 4.无理数都是无限小数。 （ ） 5.带根号的数都是无理数。 （ ） 生活的需要, 数学的发展 负数 数轴 运算 运算性质 有理数 大小比较 相反数,绝对值,倒数, 法则 数轴 相关概念 运算法则 引入 扩充 数的发展历程： 无理数 引入 扩充 实数 -4 -2 0 1 2 3 4 -1 -3 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数. ★ 实数和数轴上的点是一一对应的. -2 1 2 -1 ★ 有序实数对和平面直角坐标系中的点是一一对应的. π, (　　，１) (１，１) x y 每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 每一个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示。 生活的需要, 数学的发展 负数 数轴 运算 运算性质 有理数 大小比较 相反数,绝对值,倒数, 法则 数轴 相关概念 运算法则 引入 扩充 数的发展历程： 平面直角坐标系 无理数 引入 扩充 实数 有序数对 有序实数对 当数从有理数扩充到实数后，有关的概念、大小比较方法、运算仍然都是适用的。 （1） 的相反数是______ 的绝对值是________ ＜ 如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A（ ），C（ ）。 （1）求B点的坐标。 （3）求平行四边形OABC的面积。 （2）将平行四边形ABCO向左平移 个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？ （ ， ） D 当数从有理数扩充到实数以后，有些知识还需后续知识的支持。 运算方面： * * *