方根的意义与应用.pptVIP

* 1.正数a的两个平方根的和是 ＿＿ , 积是＿＿ , 商是＿＿ . 0 -a -1 2.正实数a的两个平方根的立方根的和＿＿ . 0 的数的算术平方根比原数小, 的数的算术平方根比原数大, ＿＿ 的数的算术平方根与原数相等. 大于零小于1 大于1 0 , 1 3 4﹣ 15 √ 5.√32﹦ , √(-3)2﹦ , √a2﹦ . 3 ∣a∣ 4. 的算术平方根是 . 15 ﹣4 √ 1.若y = x-√x2 ,则 y 的值一定是 ( ) A.y≥0 ; B. y≤0 ; C.y = 0 ; D. y＜0. B 3.下列各数中,立方根一定是负数的是 ( ) . A. –a; B. -a2 ; C. -a2 –1; D. -a2 +1 . 2. √(x2 +1)4的平方根是 ( ) . A. ±(x2 +1 ); B. x2 +1; C. ±(√x2 +1 ); D. √x2 +1 C C 解方程：①√x = x ; ②√x = x ; ③ ±√x = x ; ④√x =√x 3 3 (√5 )2 -√(-4)2 + √1 - -√ - 1 1 27 — 1 1 36 — 3 已知: M= √a+b+3 是 a+b+3 的算数平方根， N= √a+6b 是 a+6b 的 算数平方根,求 N - M 的平方根. a-b a-2b+3 一个正方体的体积是125立方厘米，现将它据成8块同样大小的正方体木块，求每个小木块的表面积？ 已知: 3a+1 与 2a+9 都是正数 m 的 平方根，求 4m 的平方根？ 解: (1) (3a+1) = ( 2a+9) 解得 a=8 ∴ 3a+1=25 m=625 4m=2500 ∴4m的平方根是±5 （2）(3a+1) +(2a+9) =0 解得 a= -2 ∴ 3a+1= -5 2a+9=5 ∴m=25 4m=100 ∴4m的平方根是10 已知 m2 = + 9 , 求 m + n的值 . √n2 – 4 + √4 – n2 n – 2 解：∵ n2 – 4 ≥0∴ n2≥4 ∵4－ n2 ≥0 ∴ n2≤4 ∴ n2＝4 ∴ n=±2 n=2 (舍去） ∴ n= -2 当 n= -2时，m= ±3 ∴m +n =1 或 - 5 已知:实数a 满足∣1998 ﹣a∣ + √a﹣1999 = a , 求 a﹣19982 的值。 用铁皮制成一个封闭的立方体，它的体积是1.331立方米，至少需要多大面积的铁皮才能制成？ 顺次将5个形状大小完全相同的矩形连在一起，得到一个面积为125的正方形，求每个矩形的长和宽？ 小结 *