城市地质环境的演变模式.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 湖南工学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李鹏飞 2. 黄冠文 3. 谭晓希 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 周斌老师 日期： 2011年 8 月 19 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  关于产品的质量控制与成本核算问题的研究 摘 要 本文主要对产品的质量控制与成本核算进行了探讨。基于单位产品单价及加工成本两种两种因素，问题可归纳为产品的平均利润最大化的非线性优化问题。 针对问题一：通过对问题的合理理解和分析，我们列出了最大利润方程,即maxF=P-(C/k+P3)。 因为本题中零件参数是服从独立均匀分布的随机变量，为此建立二维随机变量概率密度模型，利用其解析性质求最优解。随后， 我们确定了随机变量 X,Y 的概率分布密度表达式，列出了二维随机变量（X,Y）的联合分布密度，并用卷积公式求出了Z的概率密度，利用和范围限制作图求出Z不同区间内的概率密度函数。然后根据参数值 Z与目标值1的偏差Z-1确定正、次、废品的范围，对 Z 进行积分，得到了正频率与废品率，它们都是关于k的函数。最后是带入原利润方程求解，求解过程中需要根据不同的Z值所采用的积分式进行讨论，最终通过lingo的编程，求得了在利润最大的情况下所使用的加工精度k=0.110473，并进而优化有哪些信誉好的足球投注网站得到了应该采用的标定值Z0=0.992108。最终得到最大利润1735.04 正品率0.742586 次品率0.257414。 针对问题二：在第一问的基础上，我们得到了利润与 Z,C,K 的函数关系式，在利润等于零的情况下，使用lingo进行编程计算，获得了C的值为7.17382 。 关键词： 零件参数 优化问题 边缘分布 联合概率 一. 问题重述 某厂计划大规模生产的一种产品由零件A及零件B组成，设零件L的参数与零件B的参数是独立的均匀分布的随机变量，产品的参数目标值是1.当产品参数值与目标值1的偏差在r1，( r1=1/100)之内时是正品; 偏差在r1到r2之间时是次品，r2=2/100; 偏差在r2之外是废品. 正品的市场价单价是P1=4000(元), 次品的市场价单价是P2=3000(元), 不算加工费时各种成本折算后每件的成本为P3=2000(元). 为了成本核算, 考虑付了加工费后是否值得生产. 若用相对精度为k, (0k1) 的机器加工这两个零件, 设X的标定值是， 最大偏差, Y的标定值是，最大偏差 .已知每个零件的加工费用与k成反比, 比例系数都是常数C. 每月的原材料量是固定的. 请完成以下任务 (1). 当C=0.833292时,