机械能守恒定律(二)多物体.pptVIP

机械能守恒定律（二） 多物体系统问题 知识回顾 机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 2.守恒条件：①只有重力或系统内弹力做功 ②只有动能和势能之间的转化 3.表达式： 4.解题步骤： ①确定研究对象，及其运动过程 ②分析：判断机械能是否守恒 ③确定参考平面，明确初、末机械能 ④由机械能守恒定律列方程，求解 2、表达式： 多物体组成的系统机械能守恒问题 （1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能: 设有A、B两个物体机械能守恒，则 缺点是不方便，要选择共同的零势能参考面！！ 1、守恒条件： 没有摩擦造成的系统机械能损失而减少； 没有人、发动机等输入系统能量造成增加 例题1.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？ 解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得： 解得： |?Ep| =|WG|=mgh 2.?Ek增=EK末-EK初 3.?Ek减=EK初-EK末 （2）以系统内各种机械能为研究对象： 减少的等于增加的 转化角度 动能、势能的改变量的计算方法： 例题1.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝 码的速率为多少？ 解析：对木块和砝码组成的系统，由机械能守恒定律得： 解得： （3）以组成系统的物体A、B为研究对象： A减少的机械能等于B增加的机械能 转移角度 解析： 对木块和砝码组成的系统机械能守恒 ?E增=E增-E减 ?E减=E减-E增 解得： 例题2.如图，质量为m的砝码用轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为M（Mm)的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地,求：这时砝码的速率为多少？ M m 解析：两个砝码组成的系统，由机械能守恒定律得： 研究能量之间相互转化的方法： m 2m o 例：如图，o为光滑的固定水平转轴，直杆质量 忽略，两端固定质量分别为m、2m的两个小球，可 视为质点。杆长为L,轴o距离m球为L/3，现两球从水 平位置由静止释放，求：杆转到竖直位置时，两球 的速度大小。 例题4.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过小滑轮吊一个质量为m的套在竖直杆上的铁套筒，由静止释放m后，牵引小车运动。当m运动到绳与竖直方向成37°时，车的速度多大？（车没有运动到滑轮处。滑轮到竖直杆距离为d。释放时，绳恰水平拉直。） 37° d 例题3.如图，质量为m的砝码用轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为7m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h时,7m恰落地，求：m继续上升的高度多大？ 7m m 解析：两个砝码组成的系统， 由机械能守恒定律得： m上升过程，m的 机械能守恒： 例题5.一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大? 例题6．如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？