中国传媒大学信号与系统_01第一章_ok专用课件.ppt

教 科 书 d 二阶(后向)差分 序列的最高序号与最低序号 之差为2，称为二阶差分 2）信号的求和 将离散序列在(-∞, k)区间上求和 返回 u R us uL R C L uc iL 1.5 系统的描述及分类 公式 1、系统模型是系统物理特性的数学抽象，以数学表达式或具有物理特性的符号组合的图形来表示。 1.5.1 系统的描述方法 连续系统的模型 us ?R R k–1 ① ② ③ k k+1 N R R R R ?R ?R ?R ?R ?R 整理为： 离散系统的模型 如图所示电路，列出求解任一节点电压u(k)的方程 数学表达式 框图法描述 “物理系统” 与 “系统模型” 不是一、一对应 系统模型 2、系统的框图描述 a) 加法器 b) 数乘器 c) 积分器 d) 延时器 e) 单位延时器 由框图写出数学表达式(重点)，由数学表达式画出框图 对加法器列写方程： 整理为： 例1.写出如图所示系统框图的数学模型 有两个积分器，系统为二阶系统 对左加法器列写方程 整理为 对右加法器列写方程 ? 例2. 写出如图所示连续系统的数学模型 返回 整理： 左加法器方程 右加法器方程 由框图求其数学模型时有规律可寻！！！ 左加法器的x(t) 换成y(t) 右加法器的x(t)换成e(t) 左加法器方程 右加法器方程 例3. 写出下图所示离散系统的数学模型 左加法器 右加法器 数学模型为 返回 总结：由框图写系统的微(差)分方程的一般步骤： 1.选中间变量x(·) 连续系统：设其最右端积分器的输出为x(t) 离散系统：设其最左端延迟单元的输入为x(k) 2.写出各加法器的方程 3.消去中间变量 左加法器的 x(·) 换成 y(·) 右加法器的 x(·) 换成 e(·) 动态(记忆)系统 2） 3） 4） Linear time - invariant systems 1.5.2 系统的分类 1） 离散系统 ? 差分方程 连续系统 ? 微分方程 即时(无记忆)系统 非线性系统 线性系统 时变系统 时不变系统 本课程讨论线性、时不变系统（简写为LTI） 返回 系统做算子T 所规定的运算 1.6 线性时不变系统的性质 1、线性性质（含均匀性和叠加性） e(g)与y(g)的关系简记为： 均匀性： 叠加性： 线性动态系统 为初始状态， 为外加激励 零输入响应 零状态响应 1）分解特性 2）零输入线性和零状态线性 零输入响应和零状态响应分别满足均匀性和叠加性 必须同时满足分解特性和零输入线性、零状态线性 例1.判断下列所示系统是否为线性系统 不满足零输入线性 不满足分解特性 解： 例2.如图所示线性系统 已知 求 时不变系统的响应形式与激励接入系统的时间无关 t 0 t 0 t 0 e(t) ? 1 0 t e(t-t0) ?+t0 1 t0 2.时不变性质 复 习 由系统框图写出系统的数学表达式 会用规律！ 系统的线性、时不变、因果、稳定的判断和使用 1.写出如图所示连续系统的数学模型 2.写出如图所示离散系统的数学模型 3.某LTI系统 求 广义函数定义下?(t)及其各阶导数符合普通函数的运算规则 (2)抽样性(筛选特性) 3）冲激函数?(t)的性质 (1)与普通函数f(t)相乘 t0不在上述区间 (4)奇偶性 (3)尺度变换 偶函数 a为常数，且a≠0 令at = x 证 → t = x/a 推论： t ?(t) 0 1 t 0 (1) (5)?(t)与?(t)的关系 若信号的函数值有跳变，信号在跳变点处的导数可认为是存在的，为冲激函数。其冲激强度为信号在跳变点上的跳跃值。 例2：求图所示f(t)的导数 0 t f (t) 2 2 4 方法二：写出函数表达式，再对其求导 方法一：直接由图画出 0 t 2 1 (2) (4) 例3：分别计算下列各式 4.冲激偶信号? (t) 1)定义：冲激信号?(t)对时间的导数定义为冲激偶 信号，简称为冲激偶. 斜坡函数r(t) → 阶跃函数?(t) → 冲激函数?(t) 可由三角脉冲函数取极限的方法得出 0 0 t t 0 t 0 0 t 0 2）冲激偶的性质 (2)取样性(抽样性) (1)与普通函数f(t)相乘 (4) 奇偶性 (5) ? ‘(t) 与? (t)、?(t)的关系 (3)尺度变换 a为常数，且a≠0 例4：分别计算下列各式 k 0 1 k 0 1 i 1.3.3 基本离散信号 1）单位序列?(k),又称单位样值序列、单位取样序列 a.定义 b.与? (t)的区别 c. d.? (k)的取样性质 i k 0 1 … d.? (k)与? (k)的关系 注意：?(k)在k=0处有定义 k 0 1 …