基于+MATLAB+的时域信号采样及频谱分析.doc

一、课程设计题目： 基于 MATLAB 的时域信号采样及频谱分析 二、基本要求： ① 掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； ② 学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法； ③ 学会用 MATLAB 对信号进行分析和处理； ④ 信号的各参数需由键盘输入，输入不同参数即可得不同的x(t) 和x(n)； ⑤ 撰写课程设计论文，用数字信号处理基本理论分析结果。 三、设计方法与步骤： ① 画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，其中幅度因子A＝444.128，衰减因子a＝222.144，模拟角频率＝222.144； ② 对信号进行采样，得到采样序列，其中T＝为采样间隔，通过改变采样频率可改变T，画出采样频率分别为200Hz，500 Hz，1000 Hz时的采样序列波形； ③ 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频和相频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别，如有差别说明原因。 ④ 设系统单位抽样响应为，求解当输入为时的系统响应，画出, , 的时域波形及幅频特性曲线，并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为A＝1，a＝0.4，＝2.0734，T＝1）。 ⑤ 用FFT 对信号, , 进行谱分析，观察与④中结果有无差别。 ⑥ 由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形，计算并记录两者最大误差。 四、详细程序及仿真波形分析： 1、连续时间信号x(t)及其200Hz/500Hz/1000Hz频率抽样信号函数x(n) %绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱 n=0:50; %定义序列的长度是50 A=input(请输入A的值 A:); %设置信号的有关参数 a=input(请输入a的值 a:); w0=input(请输入w0的值 w0:); T1=0.005; T2=0.002; T3=0.001; T0=0.001; x=A*exp(-a*n*T0).*sin(w0*n*T0); %pi 是MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.*” y1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1); %pi 是MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.*” y2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2); %pi 是MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.*” y3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3); %pi 是MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.*” close all %清除已经绘制的x(n)图形 subplot(2,1,1);stem(n,x),grid on %绘制x(n)的图形 title(离散时间信号) subplot(2,1,2);plot(n,x),grid on title(连续时间信号) figure(2) subplot(3,1,1);stem(n,y1),grid on title(200Hz理想采样信号序列); %设置结果图形的标题 subplot(3,1,2);stem(n,y2),grid on title(500Hz连续时间信号) subplot(3,1,3);stem(n,y3),grid on title(1000Hz连续时间信号) k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; w=W/pi; Y1=y1*(exp(-j*pi/12.5)).^(n*k); figure(3) subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y1));grid,xlabel(w),ylabel(幅度); title(200Hz理想采样信号序列的幅度谱); axis([-2 2 0 1000]); subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y1));grid,xlabel(w),ylabel(幅角); title (200Hz理想采样信号序列的相位谱) Y2=y2*(exp(-j*pi/12.5)).^(n*k); figure(4) subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y2));grid,xlabel(w),ylabel(幅度); title(500Hz理想采样信号序列的幅度谱); axis([-2 2 0 1000]); subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y2));grid,xlabel(w),ylabel(幅角); title (500Hz理想采样信号序列的相位谱) Y3=y3*(exp(-j*pi/12.5)).^(n*k); figure(5) subplot(