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基于ABAQUS的结构可靠性优化技术 ——基于可靠性的法兰结构优化及有限元分析 摘要：在法兰设计中，常规设计方法粗糙且不完整，这无疑使设计过于保守而造成浪费。本文以可靠性来保证法兰安全，扬弃了旧的安全系数的概念，运用概率统计和机械优化设计方法，对法兰进行了结构优化设计。把作为随机变量，，，作为约束条件，法兰质量作为目标函数，通过网格法寻优，在满足可靠度的基础上优化法兰尺寸，减少法兰质量。最后通过有限元软件ABAQUS对经优化后的法兰进行模拟，结果显示法兰性能满足要求，说明可靠性优化设计可行。 关键词：法兰，可靠性，优化，ABAQUS 前言 化工设备的可拆连接型式很多，如:螺纹连接、承插式连接和法兰连接等，其中以装拆比较方便的法兰连接使用最普遍。但是在法兰设计中，存在许多理论分析上的问题，关于这些问题的论述往往是粗糙且不完整的，设计者就对各种复杂问题作出许多简化假设，这无疑使设计过于保守而造成浪费。将概率统计和优化原理应用于法兰设计，扬弃了旧的安全系数的概念，代之以建立在概率统计理论基础上的可靠性优化设计方法。文献[1]利用机械可靠性优化设计原理，对船舶轴系法兰联接螺栓组的直径和螺栓数日进行优化设计，在保证联接可靠度的情况下，可有效减少轴系法联接尺寸。 现设计一对焊带颈法兰，通过机械可靠性优化设计，对其结构进行优化，并使用有限元软件ABAQUS对该经优化后的法兰进行受力模拟，验证其可靠性。 设计条件如下： 设计压力：1.0Mpa（均值）； 设计温度：250； 法兰材料：20号钢，，， 螺栓材料：AY3，，（螺栓个数为36）； 连接尺寸：，，（螺栓直径尺寸）； 垫片：石棉橡胶垫片，，，m=2； 可靠性指标: ; 机械优化可靠性理论分析 1.目标函数和设计变量 法兰是和容器或管道直接相连的，其内径及颈部小端有效厚度一般等于容器或管道的内径和壁厚，故设为定值；螺栓孔直径，螺栓个数、螺栓材料在常温下的许用应力、焊接颈部高度h，参照现行标准[2]确定；法兰外径可由法兰的公称压力、公称直径及螺栓规格查文献[2]得到。取法兰有效厚度、锥颈大端有效厚度和锥颈高度h作为设计变量，同时，在设计中涉及到的设计温度下的极限强度S、内压p也作为随机参数进行处理，构成随机变量组，并假设它们均服从正态分布[3]。 法兰结构尺寸如图1所示。 图一 法兰结构尺寸 把法兰的质量作为目标函数[4]： （1） 2.约束条件 整体法兰的3种主要应力为，，[5]，假设它们满足法兰材料的极限强度要求，并设其可靠度分别为。由应力-强度干涉模型，则有强度约束方程如下： （2） 对正态分布函数，有 所以约束方程转化为： （3） 同理： （4） （5） 3.载荷分析[5] （1）内压作用于内径截面上的轴向力 （2）内压作用在法兰截面上的轴向力 （3）垫片压紧力 预紧时；操作时 （4）W的确定 预紧状态下需要的最小螺栓设计载荷： 操作状态下击要的最小螺栓设计载荷： 预紧状态下需要的最小螺栓面积： 操作状态下需要的最小螺栓面积:： 所需要的螺栓面积： 螺栓的设计载荷： （6） （5）力臂的计算 （6）法兰弯矩的计算 法兰预紧力矩： （7） 法兰操作力矩： （8） 法兰设计力矩： （9） （7）法兰应力的计算 轴向应力： （10） 径向应力： （11） 环向应力： （12） 式中涉及到的系数f, 通过文献[5]查表计算得出。 （8）载荷方差的计算 当时，由式（10）、（11）、（12）可得： 由式（10）、（11）、（12）可得： 4.计算步骤 先选定垫片，根据其性能系数、尺寸及容器所承受的内压p，用( 6)式计算出W；假定一代入(7) 、(8)式，分别计算出，取其最大值为，把代入(10) 、(11)、(12)式