基于ARCH类模型的我国沪市股指波动性研究.doc

基于ARCH类模型的我国沪市股指波动性研究 彭亚 （南京大学，江苏 南京 210093） 摘 要：金融市场的波动一直是经济分析人员和投资者关注的焦点。以沪市综合指数为研究对象，分别运用ARCH模型、GARCH和TARCH模型进行初步研究，分析我国沪市股价波动的动态特征，结果表明GARCH和TARCH模型对我国沪市都有较好的拟合效果。 关键词：ARCH模型 GARCH模型 TARCH模型 沪市波动性 Research of Shanghai stock index volatility in China - Based on ARCH models peng ya (Nanjing University, Jiangsu Nanjing, 210093) ABSTRACT Financial market volatility has been the economic analysts and investors focus.The Shanghai composite index as the research object，using ARCH、GARCH and TARCH mode respectively, analyse the dynamic characteristics of Shanghai stock price, results show that the Shanghai Stock Market are well fitted by the GARCH and TARCH model. Key words:ARCH model,GARCH model,TARCH model,Shanghai stock index volatility 一、引言 博弈股市，投资者要想获利就必须研判大势，即大盘的涨跌。如果交易过于频繁，天天买进卖出或卖出买进，一方面要耗费投资者大量精力、财力(佣金,税金)，另一方面也将冒很大风险(并非天天有行情)，所以应选择一定时间段进行集中交易，这样研究大盘指数波动的规律就成为必然，具有重要的实际指导意义和经济价值。 本文将利用自回归条件异方差模型，即ARCH类模型对上海股市大盘指数的波动进行实证分析，为投资者进行大盘收盘指数的预测并规避风险提供决策依据。 理论模型 经典的最小二乘回归假定误差序列无关，误差的方差为一常数，然而研究金融市场时却 发现大多数时间序列的误差序列无关，但误差的平方序列相关，即误差的方差或波动随时间变化。为了模拟这种波动，提高预测精度，1982年Engle构造了方差随时间变化的自回归条件异方差ARCH模型。此后随着实践的深入，ARCH模型的一些扩展模型也被相继提出，如GARCH模型、TARCH模型等，并在解释货币和金融时间序列的行为中得到广泛应用。 1. ARCH(q)模型 ( ( ( ARCH(q) 模型有以下特点： (1) 式(表明过去的波动扰动对市场未来波动有着正向而减缓的影响，因此波动会持续一段时间，从而模拟了市场波动的集群性现象，但没有说明波动的方向。 (2) 利用ARCH模型可以更精确地估计参数，提高预测精度。当存在ARCH效应时，若仍使用方差为常数的普通最小二乘法来估计参数，就会产生偏差，掩盖预测的不确定性。若使用ARCH 模型，则不仅可以提高预测值的精度，还可以知道预测值的可靠性。 (3) ARCH模型的主要贡献在于发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的，并且说明了这种变化是来自某一特定类型的非线性依赖性，而不是方差的外生结构变化。 2. GARCH(p, q)模型 1986 年，Bollerslev在ARCH(q)模型的基础上提出了扩展模型：GARCH(p, q)模型，由(式、(式和下式构成： 当p = 0 时，GARCH(p, q) 模型即为ARCH(q)模型，因此ARCH(q)模型是GARCH(p, q)模型的特例，同样具有ARCH(q)模型的特点，能模拟价格波动的集群性现象。两者的关键区别在于：GARCH模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数，而且是滞后条件方差的线性函数。因此，利用GARCH模型，能在计算量不大时，更合适更方便地描述高阶的ARCH过程，因而具有更大的适用性。 3. TARCH模型 Zakoian（1990）和Glosten、Jagannathan、Runkle（1993）提出了TARCH模型，其条件方差方程表述为： 如果γ0，说明存在杠杆效应，非对称效应的主要效果是使得波动