2016届河北省衡水中学高三二调数学(理)试题解析版.doc

2016届河北省衡水中学高三二调数学（理） 试题及解析 一、选择题（题型注释） 1．设全集，集合，，则 A． B． C． D． 答案： 试题分析： 由题或， 所以，故选D 考点： 2．正项等比数列中，存在两项．，使得，且，则的最小值是 A． B． C． D． 答案： 试题分析：求得数列的公比，然后根据得到，进而运用均值不等式求解即可． 设数列的公比为q,则由可得或-1（舍去），因为存在两项．，使得， （当且仅当时取等号），则的最小值是 考点： 3．设向量与满足，在方向上的投影为，若存在实数，使得与垂直，则 A． B． C． D． 答案： 试题分析：，再利用向量垂直与数量积的关系即可得出． ∵向量与满足，在方向上的投影为， 存在实数，使得与垂直 故选：C 考点： 4．已知函数的最大值为，最小值为．两个对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为 A． B． C． D． 答案： 试题分析：A+m=4，A-m=0ω，根据函数图象的对称轴及φ的范围求出φ，从而得到符合条件的函数解析式． 由题意m=2．A=±2，再由两个对称轴间的最短距离为可得函数的最小正周期为π可得, ，是其图象的一条对称轴，故可取， 故符合条件的函数解析式是，故选B． 考点：图象与性质 5．在中，三个内角，，所对的边为，，，若，，，则 A． B． C． D． 答案： 试题分析： 若 ，故选B． 考点： 6．设是所在平面上的一点，且，是的中点，则的值为 A． B． C． D． 答案： 试题分析：与的关系，即可得出正确的结论． 如图所示，∵D是AC之中点，延长MD至E，使得DE=MD，∴四边形MAEC为平行四边形， ，故选A． 考点： 7．已知锐角是的一个内角，，，是三角形中各角的对应边，若，则下列各式正确的是 A． B． C． D． 答案： 试题分析： 由余弦定理，故选C． 考点： 8．已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 答案： 试题分析：a-x2=-2lnx?-a=2lnx-x2在上有解，构造函数，求出它的值域，得到-a的范围即可． 由已知，得到方程在上有解，设， 在x=1有唯一的极值点， 故方程在上有解等价于从而a的取值范围为．故选B． 考点： 9．已知是数列的前项和，，，，数列是公差为的等差数列，则 A． B． C． D． 答案： 试题分析： 由题可得，所以，，故选B． 考点： 【名师点睛】本题属于创新题目，比较灵活的考查了等差数列的性质的推广问题，解决问题的关键是将所求数列转化为求等间距的等差数列的项组成新的等差数列问题进行计算即可，属于较好的创新题目，能够从正反两个方面考查等差数列性质的运用． 10．函数与的图象所有交点的横坐标之和为 A． B． C． D． 答案： 试题分析： 由图象变化的法则可知：的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成的图象，在向右平移1个单位得到的图象，再把x轴上方的不动，下方的对折上去,可得的图象；又的周期为2，如图所示：两图象都关于直线x=1对称，且共有A、B、C、D，4个交点，由中点坐标公式可得：， 故所有交点的横坐标之和为4，故选B． 考点： 11．已知向量是单位向量，，若，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 答案： 试题分析： 由题设单位向量即（x，y）到A（1，0）和B（0，2）的距离和为，即表示点（1，0）和（0，2）之间的线段， 表示（-2，0）到线段AB上点的距离，最小值是点（-2，0）到直线2x+y-2=0的距离，最大值为（-2，0）到（1，0）的距离是3，所以的取值范围是． 故选D． 考点： 【名师点睛】本题考查了以平面向量模长为背景下的函数最值的求解，属于较难题；关键是根据点（x,y）的几何意义得到其轨迹为点（1，0