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2016河南专升本高等数学公式大全
高等数学公式
导数公式：
基本积分表：
（k为常数）
两个重要极限：
三角函数公式：
零点定理： 设函数在闭区间上连续，且，那么在开区间上至少一点，使。（考点：利用定理证明方程根的存在性。当涉及唯一根时，还需证明方程对应的函数的单调性）
罗尔定理：如果函数满足三个条件：
（1）在闭区间上连续；
（2）在开区间内可导；
（3）在区间端点处的函数值相等，即，
那么在内至少有一点，使得。（选择题：选择符合罗尔定理条件的函数；证明题）
拉格朗日中值定理：如果函数满足
（1）在闭区间上连续；
（2）在开区间内可导，
那么在内至少有一点，使等式成立。（证明题）
定积分应用相关公式
函数的平均值
空间解析几何和向量代数：
空间两点的距离
向量在向量方向上的投影
设，，则
两向量的数量积是一个数，为与的夹角；
与的夹角 。
两向量的向量积，。（考点：利用向量积求三角形的面积）
平面的方程：
点法式方程：，其中为平面的法线向量，为平面上的一点。
一般式方程：，其中平面的一个法线向量。
截距式方程：，为平面在轴上的截距。
平面外任意一点到该平面的距离：。、
空间直线的方程：
直线的点向式方程（对称式方程）
，其中直线的一方向向量；
直线的参数方程：
多元函数微分法及应用
微分法在几何上的应用：
方向导数与梯度：
多元函数的极值及其求法：
曲线积分：
三个常用的正项级数：
等比级数
当时，该级数收敛于；
当时，该级数发散。
级数
当时，该级数收敛；
当时，该级数发散。特别地，当时，称为调和级数。
级数审敛法：
绝对收敛与条件收敛：
幂级数：
函数展开成幂级数：
一些函数展开成幂级数：
微分方程的相关概念：
一阶线性微分方程：
全微分方程：
二阶微分方程：
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
(*)式的通解 两个不相等实根 两个相等实根 一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
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