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用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。 如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A ，C ，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1 ，其上放一重为G2 的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。 R r （+） α θ F aC mg FN O C 均质圆轮半径为r，质量为m，受到轻微扰动后，在半径为R的圆弧上往复滚动，如图所示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。建立圆轮质心的运动微分方程。 O1 习 题 62 物体A和B以不可伸长的绳子分别绕在半径RA=50 cm和RB=30 cm的滑轮上。已知重物A具有匀加速度aA=100 cm·s－2，且初速度vA0=150 cm·s－1，两者都向上。试求：（1）滑轮在t=3 s内转过的转数，（2）当t=3 s时重物B的速度和走过的路程，（3）当t=0时滑轮边缘上C点的加速度。 O RA RB A B C 习 题 30 n1 Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 减速箱由四个齿轮构成，如图所示。齿轮Ⅱ和Ⅲ安装在同一轴上，与轴一起转动。各齿轮的齿数分别为z1=36，z2=112 ，z3=32和z4=128 ，如主动轴Ⅰ的转速n1=1 450 r﹒min－1，试求从动轮Ⅳ的转速n4。 习 题 31 A B r x 自动积分机构中的圆盘A以匀角速度转动，依靠摩擦使轮B随同转动而无滑动；轮B 的轴线与圆盘A的轴线垂直相交，距离 x 可按其一已知规律x= f(t) 变化。(1)证明轮B 的转数与函数 f(t) 对于时间的积分成正比，因而机构可以自动积分。(2)设 x 在5 s钟内由5 cm匀速地改变为10 cm，且ω0=8 rad·s－1 ，r =2.5 cm，试计算轮B的转数。  习 题 32 如图所示，半径为R，偏心距为e的凸轮，以匀角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在图示位置时，杆AB的速度。 R 习 题 33 刨床的急回机构如图所示，曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接，当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动，设曲柄长OA=r，两间距离OO1= l，求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度ω1。 习 题 34 矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示，站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 m·s－1，方向与铅直线成 角。已知传送带B水平传动速度v2=3 m·s－1 ，求矿砂相对于传送带B 的速度。 B A M v1 v2 习 题 35 曲柄OA绕固定轴O转动，丁字形杆BC沿水平方向往复平动，如图所示。铰链在曲柄端A的滑块，可在丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度ω作匀角速转动，OA=r，试求杆BC 的加速度。 O A B D E C φ ω 习 题 36 在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺时针转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h，已知在图示瞬时导杆的倾角是φ，角速度大小是ω ，角加速度α =0，试求该瞬时滑块A的绝对加速度。 φ ω O A B y x y x h 习 题 37 M点沿直管运动，同时这直管又在图示固定平面内绕定轴O转动。已知 r =OM 和转角φ的变化规律 求M点绝对速度和加速度的表达式。 O x x y y φ M 习 题 38 具有曲面AB的靠模沿水平方向运动时，推动顶杆MN沿铅直固定导槽运动。已知在图中瞬时靠模具有水平向右的速度v1，水平向右的加速度a1，曲线AB在杆端M接触点的切线与水平线的夹角为θ；曲线AB在杆端接触点M的曲率半径是ρ；试求顶杆 MN 在这瞬时的速度及加速度。 A B M x y y x O O N θ v1 a1 习 题 39 椭圆规尺的A端以速度vA沿 x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。试求B端的速度以及规尺AB的角速度。 O B A x y φ ω 习 题 40 如图所示平面机构中，AB=BD=DE=l=300 mm。在图示位置时，BD∥AE杆AB的角速度为ω=5 rad·s－1。试求此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C 的速度。 ω A B C D E 习 题 41 曲柄连杆机构如图所示，OA= r ， 。如曲柄OA以匀角速度ω转动，求当 ， 和 时点B的速度。 ω A B