粒子物理与核物理实验中的数据分析-清华高能物理中心-清华大学.ppt

举例：拟合信号数目 * 一维直方图信号的拟合 信号服从高斯分布 本底分布已知 研究拟合参数 Nsig 产生 Nsig 蒙特卡罗模拟研究1000次 产生的信号和本底数目分别为 1000次结果分布如右图 结果表明拟合没有偏向性 Nsig=100， Nbg=200 Nsig(fit) 举例：拟合结果的“Pull”分析 * 如何判断误差是否合理？ ?(Nsig) 从蒙特卡罗研究中很难进行诠释 没有与 Nsig 等效的分布研究误差 解决方案是检查“Pull”分布 定义 Pull 的特点 本例是一个在统计精度内无偏而且误差正确的拟合。 如果拟合结果无偏则均值为0； 如果拟合误差正确则宽度为1。 Pull(Nsig) 低统计下的拟合结果检查 * 对低统计样本或者大样本小信号情况需要特别注意 可能出现的问题 似然评估量不再有效，导致从二阶导数中估计误差不再准确 最小二乘法中误差不再服从高斯分布而是泊松分布 偏置项在评估量中受统计量影响1/?N部分不再可以忽略 一般地，偏置的出现使得拟合误差正确性会有问题 采用点估计而不是分区的最大似然法拟合 尽最大可能检查拟合的有效性 举例：小样本情况的偏向性 * 低统计量情况举例 Nsig=100?20， Nbg=200 蒙特卡罗模拟研究 Nsig(fit) ?(Nsig) Pull(Nsig) 分布在低统计下已 经不再是对称分布 Pull 的均值已经不再是 0，有2.3? 的偏离 必须对结果进行修正并引入恰当的误差。 * 问题的简化处理 该Project只考虑电子能谱还原部分，不考虑如何由电子能谱还原中微子的能谱。Geant4模拟的起点为已知能量分布的电子。 不考虑探测器几何的具体细节，简化探测器的几何设置，并认为探测器对粒子的射程是非常理想的。 * 主要步骤 定义理想探测器 用单能粒子进行模拟，并通过敏感探测器记录有用的信息，检验探测器几何、物质以及数据读出是否正确 用单能电子进行模拟，给出平均射程以及方差，从而验证无法由射程直接反推能量。 产生指定能谱的电子并进行模拟，尝试用解谱法还原电子能谱。 * 步骤 1 定义理想探测器 探测器可以直接定义为立方体，材料为铅/铁/铝。可以将整个探测器设为敏感探测器，从中记录需要的信息，主要包括： 射程 能量沉积 粒子的初始信息(能量、动量等) * 步骤 2 验证探测器定义以及数据读出是否正确 1) 将探测器几何画出来 2) 将入射粒子设为 ?+介子，入射动量为205 MeV，将探测器材料设为塑料闪烁体。模拟大约 2000 事例，分别做出射程与能量沉积的直方图，用高斯拟合，看是否为 30.5 cm 和 108.4 MeV。 3）将入射粒子设为 ?+子，入射动量为 235 MeV,分析模拟分布是具有均值否为 54 cm 和 152 MeV。 * 步骤 3 用单能电子模拟得到平均射程和方差 将探测器材料分别设为铅/铁/铝。在1-50MeV范围内均匀分10-20个区间，用单能电子多次模拟，得到不同能量下的平均射程和方差，做出直方图。 对三种不同材质都进行模拟，对三种不同材质的结果进行比较。给出为什么无法直接由射程给出能量 * 步骤 4-1 产生指定能谱的电子进行模拟，解谱法还原电子能量 将探测器材料分别设为铅/铁。 产生1-50MeV范围内的均匀分布，进行模拟，从而得到响应矩阵R。画出电子能量与射程的分布以及它们之间的二维散点图。 * 步骤 4-2 产生指定能谱的电子进行模拟，解谱法还原电子能量 求反应矩阵 R 的逆矩阵 R-1。 重新产生一组电子能量为 1-50 MeV 范围内的均匀分布，模拟得到电子射程，利用前面得到 R-1 还原电子能谱，画出还原能谱的直方图以及原始的均匀分布，并进行比较，说明引入光滑函数进行正规化处理的必要性。 * 步骤 4-3 产生指定能谱的电子进行模拟，解谱法还原电子能量 利用 RooUnfold 软件包或者自己写 Unfold 程序，对前面均匀分布的模拟结果进行解谱，研究说明正规化参数的选择。做出还原后能谱与原始能谱的对比图，并将两个能谱相除，给出还原的精度。 RooUnfold是基于ROOT平台的解谱包，见下面网页： http://hepunx.rl.ac.uk/~adye/software/unfold/RooUnfold.html * 步骤 4-4 产生指定能谱的电子进行模拟，解谱法还原电子能量 产生 Michel能谱的电子(1-50MeV)，进行模拟。 利用 RooUnfold 软件包或者自己写 Unfold 程序，对前面 Michel电子能谱的模拟结果进行解