『用转化的策略解决问题』教学设计与评析.docVIP

『用“转化”的策略解决问题』教学设计与评析 教学内容： 教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。 教学目标： 1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、 使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。 教学重难点： 感受 “转化”策略价值，会用“转化的”策路解决问题 会用“转化” 的策略解决问题 教学准备：课件 教学过程： 一.创设情境 2008年北京奥运期间，贝贝和京京把他们的剪纸作品展示给来北京的外国孩子们看，其中两个孩子发生了争执，细听原来他们在对哪个剪纸面积大产生了不同的意见。（课件出示例1中的两个平面图形） 同学们能帮助他们吗？ (评析：从生活情境引入，使学生体验到生活与数学的密切关系，感受到生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。) 二、自主合作、探究新知 1. 教学例1 　 小组讨论：怎样比较这两个图形的面积？ 　　反馈想法：教师根据学生回答演示：第一个图形，先分割出上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，这样就转化成了长方形；第二个图形，先把下半部分凸出的两个半圆分割出来，再把左右两个半圆都以它们的直径的上面的端点为中心，分别按顺时针和逆时针的方向旋转180°，正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆，这样就转化成了长方形。 提问：我们是把这两个图形转化成长方形，它们面积相等吗？ （课件演示比较） 师：在两幅图形变化的过程中，什么变了？什么不变？ 2、探索转化的方法 像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解决问题的策略——转化（板书课题：解决问题的策略——转化） 我们在转化的过程中，运用了什么方法？通过平移和和旋转把复杂的图形变化成简单的图形，（板书：变形）注意：在图形变化的过程中，面积不变。 （评析：从最简单的两个图形入手，为学习新知做好适当的铺垫。 出示例题时，让小组讨论怎样比较这两个图形的面积？得出可进行平移、旋转、剪拼，拓展了学生思维，培养了学生创新能力和合作精神。） 三、回顾知识，体验转化。 师：其实我们以前学过的知识中很多都运用了转化的策略，哪位同学来说说看？ 请学生说说过程，教师相应出示课件演示。 应用转化的策略解决问题时有什么共同点？（把新知识转化成旧知识）教师板书：（新——旧） （让学生从自己已有的知识和生活经验出发，充分发挥自己的想法，反思转化策略在解决问题中的运用，突出了学生的主体地位。） 四、应用策略解决问题 1、练习十四第2题（课件出示）。 2、练一练：（课件出示） 3、完成“试一试”(课件出示) 问：这是一道分数连加题，观察一下：分子分母有什么特点？ 可以怎样算？还有更简便的方法吗？ 课件依次出现、、、，学生思考，教师适当提示：空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出深色部分？1- 问：如果再添上，和是多少？呢？ 如果这样加下去，一直加到呢？ 　小结：在解决这个问题时我们是通过数形结合，把求和算式转化成求差算式。也就是把复杂的算式变成简单的算式。（板书：变式）在实际运用时要根据题目的特点确定思路。 (评析：把转化的策略拓展到计算题中，运用数形结合把复杂的算式变成简单的算式，使学生感受到转化的策略运用广泛。) 4.练习十四第3题（课件出示） （1）指名读题 （2）提问：什么是单场淘汰制？ 看示意图说一说 独立列式计算： 解法1：16÷2=8（场） 解法2：16-1=15（场） 8÷2=4(场) 4÷2=2（场） 2÷2=1（场） 8+4+2+1=15（场） 让学生解释16-1=15的想法。 提问：如果有64场球队参加比赛，要赛多少场？ 5、课外拓展： 阿基米德与皇冠的故事。同学们听说过阿基米德吗?关于阿基米德还流传着一段有趣的故事呢.相传有一个国王让工匠替他做一个纯金的王冠,做好后,国王怀疑工匠在金冠中掺了假,但这顶金冠确与当初交给金冠的纯金一样重,到底工匠有没有捣鬼呢?既想检查真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难道了国王,也使大臣们面面相觑.同学们有什么办法吗?(教师提示:问：同样重的铁和棉花那个体积大？) （练习题的设计有坡度、有层次、设计了课件演示运用转化策略解决问题的多彩画面，拓展了学生的视野，使学生体验到数学之美。 讲故事更吸引了学生的注意力，使学生更加体会到运用数学的广泛，转化在生活中比比皆是。） 五、质疑问难。 六、全课总结