中考截长补短专题分解.doc

截长补短专题 1.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且． （1）求证：BF=EF﹣ED； （2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，且AF⊥AB，连接EF． （1）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求 AE的长． （2）若点F是CD的中点，求证：CE=BE﹣AD． 已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F． （1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长． （2）求证：ED=BE+FC． 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE （1）求证：BE=CE； （2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD． 6. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中： （1）EAF的大小是否有变化？请说明理由． （2）ECF的周长是否有变化？请说明理由． 4． 如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥A于F，直线PF分别交AB、CD于G、H， (1)求证： DH =AG+BE； (2)若BE=1，AB=3，求PE的长． ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．（1）若AD=3，CG=2，求CD； （2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD． ] 如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB． 24. 如图，在直角三角形中，是斜边的中点，向外作正方形，正方形，连接； （1）若°，求的度数； （2）求证： （沙坪坝区考前模拟6月）24. 已知：如图，⑴若点G为DF的中点，连接AG，∠AED=2∠DAG，AE=2,求DF的长；⑵若AE⊥AB,BE⊥DE，点F为AB的中点，求证：FG-EF=BE 24．如图，ABCD中，，点E、F分别为线段CN、BC上的点，连接 （1）； （2）求证：  24. 已知：如图，在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交于点，连接，过点作交于. （1）若，求矩形的面积； （2）若，求证：. 1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE （1）求证：BE=CE； （2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD． 证明：（1）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点， ∴AB=DC，∠BAE=∠CDE，AE=DE， ∴△BAE≌△CDE， ∴BE=CE；（2）延长CD和BE的延长线交于H， ∵BF⊥CD，∠HEC=90°， ∴∠EBF+∠H=∠ECH+∠H=90° ∴∠EBF=∠ECH， 又∠BEC=∠CEH=90°， BE=CE（已证）， ∴△BEG≌△CEH， ∴EG=EH，BG=CH=DH+CD， ∵△BAE≌△CDE（已证）， ∴∠AEB=∠GED， ∠HED=∠AEB， ∴∠GED=∠HED， 又EG=EH（已证），ED=ED， ∴△GED≌△HED， ∴DG=DH， ∴BG=DG+CD． 、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且． （1）求证：BF=EF﹣ED； （2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数． 证明：∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF=∠BCF+∠DCE=∠ECF， ∴△FCE≌△F′CE， ∴EF′=EF=DF′+ED， ∴BF=EF﹣ED； （2）解：∵AB=BC，∠B=80°，