第3章协整理论的基本内涵.doc

第3章 协整理论的基本内涵 在宏观经济里有一个十分有趣的现象，许多经济指标都遵循随机游动过程。所以，突发性的经济振荡所产生的影响在几年后仍然不会消失，它是永久性的。也就是说，两个随机变量都遵循随机游动过程，即它们是非平稳的，但是它们的某个线性组合是平稳。我们把这种关系称作协整关系，一般地，若两个或多个非平稳的变量序列，其线性组合后的序列呈平稳性，则可称这些变量序列间有协整关系存在。 协整理论产生历史过程 传统的计量经济学模型在建模有一个前提，那就是所选的各个变量的时间序列必须是平稳的。这样才能保证在模型选择和检验时的一些统计量， 如衡量模型拟合数据优度的可决系数，检验变量显著性的T统计量等具有标准的分布，从而根据这些统计量进行的统计推断才能有据可行和有效可靠。一旦违反平稳性假定，上述所有推论无效，很容易产生“虚假回归”(Spurious Regression)。 表现在两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)。例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。在现实经济生活中，情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 虚假回归问题首先由Yule(1926)年提出，其后由Granger和Newbold(1974)给出详细的陈述，并提出了一些探测“虚假回归”的经验准则：时，则所估计的样本回归可能存在虚假回归。Phillips(1986)从理论上证明了这一点，即不相关的单位根变量间会产生“虚假回归”现象。 协整理论是Engle and Granger在1978年首先提出来的，为解决非平稳时间序列变量之间建立回归模型问题。在此之前，人们为了避免出现虚假回归，往往只采用平稳时间序列来建立回归模型，或者先将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后再作回归。非平稳时间序列平稳化方法通常是差分方法，差分方法尽管能把非平稳数据变得平稳，但同时也丢掉许多信息，无疑使回归分析的广泛应用受到极大制约 协整理论，是针对几个同阶单整的时间序列之间可能存在一种长期的稳定关系，其线性组合可能降低单整阶数。在经济领域中，许多情况下通过经济理论我们可以知道某两个变量应该是协整的，利用协整理论，我们可以给出一个确切地判断，通过协整检验就是对经济理论正确性的检验。大大提高了回归分析的应用范围。 3.2 协整理论思想方法 协整理论是针对非平稳时间序列变量之间建立回归模型的基本理论，其目的是希望建立的回归模型避免出现“虚假回归”。协整是针对单整提出来的，因此必须认识单整的基本概念。 3.2.1单整概念及检验方法 所谓单整（Integration）：如果一个非平稳时间序列必须经过d次差分之后才能化成一个平稳的、可逆的ARMA时间序列，则称该时间序列是d阶单整。记为。显然，对于平稳时间序列，应该是I(0)；当d=1时，表明时间序列是一阶单整序列。当时间序列为单整时，伴随时间的推移其方差将变为无穷大。 时间序列的非平稳性检验成为建立计量经济模型关键性的前提之一，目前比较成熟的检验方法主要是单位根检验法，具体有DF检验和ADF检验两种主要方法。 3.2.1.1DF检验法（Dickey-Fuller Test） 为说明DF检验法，先考虑3种形式的回归模型 t=1,2,…,T (3.1) t=1,2,…,T (3.2) t=1,2,…,T (3.3) 其中是常数，是线性趋势函数，。如果-11,则平稳或趋势平稳。如果=1，则序列是一阶单整非平稳序列。如果的绝对值大于1，序列发散。判断序列是否平稳，可以检验是否严格小于1来实现。但我们也可以在上述方程两端减去得如下方程： t=1,2,…,T (3.4) t=1,2,…,T (3.5) t=1,2,…,T (3.6) 其中，=-1，则假设检验可以写为： (3.7) 可以通过最小二乘法得到的估计值，构造检验显著性水平的t统计量。但是，Dickey-Fuller研究表明这个t统计量在原假设下已经不再服从t分布，Mackinnon进行了大规模的模拟，给出了不同回归模型以及不同样本数下t统计量在1%，5%和10%显著性水平下的临界值。但是DF方法只适用AR(1)，如果序列存在