浙江省宁波市2016年高三五校适应性考试数学文Word版分解.doc

2016年宁波市高三五校适应性考试 数学（文科） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。 注意：本卷考试时间120分钟，请考生将所有题目都做在答题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 V=πR3 台体的体积公式 其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2) 锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， V=Sh h表示台体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.命题“对任意的，都有成立”的否定是( 　　) A．对任意的，都有成立 B．对任意的，都有成立 C．存在，使得成立 D．存在，使得成立 2.已知集合，，则( 　　) A． B． C． D． 3．直线与直线，则“”是“”的( 　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，，则下列结论中正确的是( 　　) A．函数的最小正周期为 B．函数的最大值为1 C．函数的一个单调递增区间为 D．与的奇偶性相同 5. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是( 　　) A.，， B.，， C.，， D.，， 6．已知等差数列的前项和为，若＝170，则的值为( 　　) A．10 B．20 C．25 D．30 7. 如图,在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为( 　　) A. B C. 1 D. 3 8．如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ= 60°且，则双曲线C的渐近线方程为( 　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 9.已知椭圆的左焦点为，则＝________，离心率为________． 10．已知函数，则 ，的最小值是 ． 11. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积 为 cm3，表面积为 cm2． 12.设实数满足，则动点所形成区域的 面积为 ， 的取值范围是_____． 13．如图，平面的斜线交于点，且与所成的角为，平面内有一动点满足，若动点的轨迹为椭圆，则的取值范围为________． 14.已知函数，若，则的取值范围是________． 15．已知点在Rt△所在平面内，，为锐角，，，．当取得最小值时，_____． 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分14分） 在中，为边上一点，，已知， （1）若，求角的大小； （2）若的面积为，求边的长. 17．（本题满分15分） 设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中. (1) 求数列通项(用表示); (2) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围. 18．（本小题满分15分） 如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△、△分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,． （1）求证:; （2）求直线与平面所成角的正弦值． 19．（本题满分15分） 过直线上一动点（不在轴上）作抛物线的两条切线， 为切点，直线分别与轴交于点． （1）证明直线恒过一定点； （2）证明△的外接圆恒过一定点，并求该圆半径的最小值． 20．（本题满分15分）已知函数，其中为实数且. （1）当时，根据定义证明在上单调递增； （2）求集合. 2016年宁波市高三五校适应性考试 数学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A C C D A B 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9.3; 10. 11. 12; 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.解( 1）在中,由正弦定理得……