云南师大附中2016届高三适应性月考6数学精较版(理科)分解.doc

云南师范大学附属中学2016届高三适应性月考（六） 理科数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2.若复数是纯虚数，则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.设椭圆的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，，则点在（ ） A．圆上 B．圆内 C．圆外 D．以上三种情况都有可能 设数列是公差为d的等差数列，前n项和为，若，则=( ) A. B. C.11 D.12 5.观察下列各式：，，，，……，则的末四位数字为（ ） A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 执行如图1所示的程序框图，如果输入的，分别为1848，936，则输出的等于（ ） A．168 B．72 C．36 D．24 图1 图2 图3 7.某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8.在如图3所示的矩形中，，，为线段上的点，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D．4 9.在直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的左支上，则( ) A． B． C． D． 10.棱长为2的正方体的所有顶点均在球的球面上，，，分别为，，的中点，则平面截球所得圆的半径为（ ） A． B． C． D． 11.已知函数，若关于的方程恰好有3个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数，，，则的最小值等于（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 关于的一元二次方程，若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，则上述方程有实根的概率为_____. 14. 的展开式按升幂排列，若前三项的系数成等差数列，则_____. 15. 是数列的前项和，且，，则_____. 16. 若是定义在上的函数，对任意的实数都有：和，且，则_____. 三、解答题 （共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在中，解，，的对边分别为，，，且 (Ⅰ)求角的值； (Ⅱ)若角，边上的中线，求的面积. 18.（本小题满分12分） 如图4，在三棱柱中，已知侧面，，，. (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)当二面角为时，求三棱柱的体积. 19. （本小题满分12分） 某校准备从报名的7位教师（其中男教师4人，女教师3人）中选3人去边区支教. (Ⅰ)设所选 3人中女教师的人数为，求的分布列及数学期望； (Ⅱ)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教，求甲地是男教师的情况下，乙地为女教师的概率. 20. （本小题满分12分） 在直角坐标系中，点为动点，，分别为椭圆：的左、右焦点，为椭圆的左顶点，已知为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率； (Ⅱ)过的直线：与椭圆交于点(点在第一象限)，平行于的直线与椭圆交于，两点，判断直线，是否关于直线对称，并说明理由. 21.（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递减； （Ⅱ）若函数有三个零点，求的值； （Ⅲ）对于任意，，都有，试求的取值范围. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。 22.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】 如图5，已知在中，，分别为