有理数大小与有理数加减分解.doc

聚能教育学科教师辅导教案 学员编号： AQST 年 级：七年级 课 时 数：2 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课主题 T（同步） 有理数大小与有理数加减 教学目标 比较有理数大小 有理数加减运算 授课日期及时段 2016年9月5日17:30—19:30 教学内容 1.用“＞”或“＜”填空： －3 3； 2 －12； 0 －l； ； 0．001 0； 2 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空： a________0，b________0，a________b. 3在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来： －4,3,0，－0.5，＋4，－2. 4.计算： ①（+3）+（+5） ②（-5）-（-2） ③（-3）+4 ④（-10.5）-（+8.5） ⑤ (-3.5)+0 1利用数轴进行有理数大小比较 (1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大． (2)正数大于零，零大于负数，正数大于负数． (3)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以可以用a＞0表示a是正数；反之，a是正数也可以表示为a＞0. 2．两个负数的大小比较 (1)利用绝对值比较两个负数的大小的法则 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即在数轴上绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边． 3．有理数的大小比较 几个有理数的大小比较主要有以下几条法则：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；(2)绝对值越大的正数就越大，绝对值越大的负数反而越小；(3)在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大． 4．有理数加法 (1)有理数的加法法则 ①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与零相加，仍得这个数． (2)两个有理数相加的步骤 第一步：有理数的加法法则分三种情况，进行有理数加法时，要先区别是哪种情况；第二步：确定和的符号；第三步：求每个加数的绝对值；第四步：根据具体的法则计算两个数的绝对值的和或差；第五步：写出最后的计算结果． 5．有理数的减法 (1)有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 用字母表示为a－b＝a＋(－b)． (2)有理数减法运算的基本步骤 ①将减法转化为加法 ②按有理数的加法法则运算． 6加法运算律： 加法的交换律：＋ｂ＝ｂ＋． 加法的结合律：（＋ｂ）＋ｃ＝＋（ｂ＋ｃ） 类型一：有理数的比较 例1.比较下列各组数的大小： （1）- 与－ ； （2）-│-3│与-（-3）； （3）- 与-3.14. 例2在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来： －4,3,0，－0.5，＋4，－2. 例3有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c,0的大小，并用“＜”连接． 例4 若a是正数，且，符合条件的a有（ ） A -6 B -5 C -4 D -3 E -2 例5(1) 整数x满足3,则x=___________________, (2)负整数x满足,则x=___________________ 举一反三： 1有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么？ 2有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“■”这个数字的取值范围。 3. 若︱a︱＝3，︱b︱＝5，且表示数a、b的两个点在数轴上位于原点的同侧，试比较有理数a、b的大小． 类型二：有理数的加法 例1下列说法中，正确的是 ( ) A．两数相加，和的符号与较大加数的符号相同 B．如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数 C．两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和 D．两数相加，同号得正，异号得负 例