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三角函数公式 高等数学公式大全 1、导数公式： 2、基本积分表： 3、三角函数的有理式积分： 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角A sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgα ctgα ·正弦定理： ·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式： 中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式： 斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系： 常数项级数：  级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为的周期函数的傅立叶级数：  微分方程的相关概念： 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法： (*)式的通解 两个不相等实根 两个相等实根 一对共轭复根 二阶常系数非齐次线性微分方程 极限 ?数列有界的充要条件是数列既有上界又有下界. ?数列极限存在与否、极限是什么，与数列前面的有限项无关，只与后面的无穷多项有关.若改变数列有限项，不影响数列的极限. ?数列极限的性质： 1)极限的惟一性：若数列收敛，则其极限惟一.若=a，则=a 2)有界性：收敛数列必有界. （数列有界是数列收敛的必要非充分条件） 3)保号性：若=a，=b，且a，则存在正整数N，当nN时，恒有. 若=a，且a(或ab)，则存在正整数N，当nN时，有(或b) 若=a，且a(或a0)，则存在正整数N，当nN时，有(或0) ?函数极限=A的充要条件是==A ?分段函数极限与该点有无定义无关，只与左右极限有关. 即 = ?函数极限的性质： 1)极限的惟一性：若函数f(x)当（或）时有极限，则其极限惟一； 2)局部有界性；3)局部保号性。 ?极限运算法则： 设limf(x)=A,limg(x)=B,则 1)lim[f(x)]=AB 2)lim[f(x)g(x)]=AB 3)当B时，lim = 4)lim[cf(x)]=climf(x) (c为常数) 5）lim[f(x)= [limf(x) (k为常数) ?当,时，有 = ?复合函数运算法则：= ?数列的夹逼准则：设有3个数列{}{}{},满足条件： 1） （n=1,2,…）；2）==a，则数列{}收敛，且=a ?函数的夹逼准则：设函数f(x),g(x),h(x)在点的某去心邻域内有定义，且满足条件： 1）g(x)f(x)h(x);2)=A,. 则极限存在且等于A. ?单调有界准则：单调有界数列必有极限. 即单调增加有上界的数列必有极限；即单调减少有下界的数列必有极限. ?重要极限Ⅰ： =1 ?重要极限Ⅱ：(1+ =e, (1+x=e ?无穷小的性质： 1)有限个无穷小的代数和为无穷小. 2)有界变量与无穷小的乘积为无穷小. 3)常量与无穷小的乘积为无穷小. 4)有极限的量无穷小的乘积为无穷小. 5)有限个无穷小的积为无穷小. ?在某个自变量变化过程中limf(x)=A的充要条件是f(x)=A+(x). 其中(x)是该自变量变化过程中的无穷小量. ?无穷小的比较：设=(x) ，=都是自变量同一变化过程中的无穷小. 1.若lim=c (c,是常数)，则称与是同阶无穷小. 2.若lim=1，则称与是等价无穷小，记作~. 3.若lim=0，