人口增长预测分解.doc

中国人口增长预测 摘要 我国是一个人口大国，人口的增长变化给我国带来的影响是巨大的。因此，对我国人口增长的判断和预测有着很高的重要性。我们根据题目给出的数据以及查到的资料对我国人口增长的趋势作出了预测。我们利用Excel软件对题目提供的数据进行了处理，从相关表格及图表能够看出我国人口老龄化进程不断加速，出生人口男女性别比例呈上升趋势，乡村人口城镇化程度明显。对所提供的数据进行了预处理，筛选并去除异常数据，之后利用插值方法补全数据，使处理后的数据能够更大程度的反映客观实际。进而对数据进行归一化处理，以消除量纲不同带来的影响。然后对我国人口增长趋势进行中短期预测，建立了灰色系统GM(1,1)模型，使用Matlab软件编程求解部分影响因素的中短期预测值，同时与搜集的客观数据进行分析比较，验证了预测的合理性。接着建立Leslie人口模型，并且考虑到了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等因素对人口增长产生的影响，利用两种分组长度方式预测了中长期的人口增长趋势。最后对Leslie人口模型进行了改进，构建了反映妇女生育率和人口死亡率变化率的负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。 关键字：Leslie人口模型 灰色预测 负指数函数 曲线拟合 一、问题重述 1.背景 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一，目前我国仍然处于世界人口第一位，据2016年世界人口排名统计，中国2016年人口为13.82亿人。中国是一个发展中国家，随着时间的推移以及综合国力的不断提升，终将要向发达国家的行列去靠拢，根据人口发展的经验世界人口发展的基本态势：一是生育水平逐步下降，人口总量经历高速增长后进入增速趋缓时期；二是人口年龄结构持续老龄化（一般认为，如果人口中65岁及以上老年人口比重超过7%，或60岁及以上老年人口比重超过10%，那么该人口类型就属于老年型），据《中国统计年鉴2016》，2014年人口普查时65岁以上的人口占总人口的比率为10.1%，说明中国已经步入老龄化社会；三是人口素质成为综合国力竞争的核心因素；四是人口城镇化快速发展。人口的增长情况将会影响经济的走向乃至国家的发展，具有不可小觑的战略意义。 2.问题 关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录文件就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录中的相关数据（也可以有哪些信誉好的足球投注网站相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。 二、问题的基本假设及符号说明 1.问题假设 假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。 人类生育观没有发生明显改变。 不考虑战争、瘟疫等突发事件的影响。 假设同一年龄段的人死亡率相同。 假设同一年龄段的育龄妇女生育率相同。 不考虑国家政策影响。 2.符号说明 ———— 年份； ————人口增长率； ————人口年龄； ————人的最高寿命； ———第年该地区人口的总数； ——人口函数，该函数表示在时刻该地区一切年龄小于的比率； ——人口年龄分布密度函数， 该函数表示在时刻，年龄为的比率； ——人口死亡分布函数，表示在时刻该地区年龄为的人的死亡数比率； ——相对死亡率，； ——女性在人口中所占的比例； ——第年平均每个岁的女性的生育数； ——人口比率； ——人口平均死亡率； ——岁女性总生育率； ——第年岁人口的女性比（占全部岁人口数）； ——第年岁女性的生育率，即每位女性平均生育婴儿数； ——第t时间区间内第i个年龄段人口总数 ——第t时间区间内第i个年龄段人口总数占总人口的比例 ——第t时间区间内第i个年龄段中第k年龄值人口总数占总人口的比例 ——第t时间区间内各年龄段人口总数的向量 ——第t时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵 ——第t时间区间内第i个年龄段人的生育率 ——第t时间区间内第i个年龄段人的死亡率 ——第t时间区间内第i个年龄段中第k年龄值的死亡率 ——第t时间区间内第i个年龄段人的存活率 —— 第t时间区间男性人数与女性人数的比值 ——第t时间区间内第i个年龄段育龄妇女的生育率 m————每个年龄段上年龄值的数目 三、问题分析 该问题为人口预测的问题，要根据中国特殊的情况研究，我们根据对问题的分析并结合实际情况认为对人口产生主要影响的因素有以下四个：生育率、死亡率、年龄结构、男女比例。在这里需要说明的是对于人口产生影响的一些因素，如经济发展状况，生态环境情况、已婚夫妇对生育所持的态度、医疗技术的发展等，我们认为它们对人口的增长是通过作用于以上四个指标而间接发挥作用的。而对于诸如战争