四川省成都市2017届高三摸底测试数学(文)分解.doc

四川省成都市2017届高三摸底测试题数学（文科）试题 一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学|科|网][来源:学科网]，下列判断正确的是（ ） A．焦点坐标是 B．焦点坐标是 C．准线方程是 D．准线方程是 3.计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，若，且，则下列结论一定 正确的是（ ） A． B． C．与相交 D．与异面 5.若实数满足条件，则的最大值是（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 6.曲线在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 7.已知数列是等比数列，则“”是“数列为递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8.若定义在上的奇函数满足：，且，都有，则称该函数为满 足约束条件的一个“函数”，有下列函数：①；②；③； ④，其中为“函数”的是（ ）[来源:Z+xx+k.Com] A．① B．② C．③ D．④ 9.设命题，；命题，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 10. 在中，内角的对边分别为，且，，则（ ） A． B． C． D． 11.已知为坐标原点，是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的某一条渐近线的 垂线，垂足为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 12.如图1，已知正方体的棱长为，分别是线段上的动点，当 三棱锥的俯视图如图2所示时，三棱锥四个面中面积最大的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:学科网ZXXK]_____________. 14.函数的极小值是_____________. 15.已知圆上存在两点关于直线对称，则实数_________. 16.已知函数的导函数为，为自然对数的底数，若函数满足， 且，则不等式的解集是_____________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 18.（本小题满分12分） 王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数 进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示. （1）试估计该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）； （2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为： 每天的步数分组 （千步） 评价级别 及格 良好 优秀 现从这10天中评价级别是“良好”或“及格”的天数里随机抽取2天，求这2天的“健步走”结果属于 同一评价级别的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，已知，，，. （1）证明：； （2）若，求三棱锥的体积. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为2，离心率. （1）求椭圆的标准方程； （2）设椭圆在轴正半轴上的顶点为，若直线与椭圆交于不同的两点，椭圆的左焦点[来源:Zxxk.Com]的垂心（即三条高所在直线的交点），求直线的方程. 21.（本小题满分12分） 已知函数，其中为自然对数的底数. （1）讨论函数的单调性； （2）若，证明：当，且时，. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极 点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （1）求曲线在直角坐标系中的普通方程和直线的倾斜角； （2）设点，若直线与曲线相交于不同的两点，求的值. 参考答 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A 11.B 12.D 13.2 14.0 15.-1 16.（0，e） 17.解：（1）先根据等差数列的性质和前 项和公式求出的值，进而可得公差，利用等差数列通项公式可得通项；（2）由题意得数列是等比数列，利用等比数列前项和公式可得结果. 试题解析