例1.求载流长直导线的磁场,已知.ppt

例2. 圆电流轴线上的磁场。已知R和Ｉ 例1.求载流长直导线的磁场，已知 p o + z 解: I B 电流与磁感强度成右螺旋关系 ⑴ 无限长载流长直导线的磁场 * P I B X ⑵ 半无限长载流长直导线的磁场 或 讨论： p o + 解: y x z 0 R z p ? 讨论： 1. N匝线圈 4.一段圆弧导线圆心处的磁感强度 θ─圆弧所对圆心角，用弧度表示。 y x z 0 R z p ? 例3. 如图所示导线，已知Ｉ、R、θ=?/4，求O点的 磁感强度。 0 R θ A B C D 解： ⑴ O点在AB的延长线上 ⑵ ⑶ o I （5） * o d （4） * ） o （2 R I R （3） o I I R o （1） x 例4. 如图所示导线，求0点的磁感强度。 × × ? × 例5. 均匀密绕直螺线管轴线上的磁场。已知 R、Ｉ、 ?1、?2、单位长度的匝数n。 解： ? x dx ?1 ?2 P x R 由圆形电流磁场公式 （1）P点位于管内轴线中点 若 讨论： ?1 ?2 P x R 无限长螺线管轴线中部 （2）半无限长螺线管轴线上端点 或 ?1 ?2 P x R x B O L/2 -L/2 例6. 如图所示，电流I均匀流过宽为2d的无限长薄金属板，试求通过板的中线并与板面垂直的平面上一点的磁感强度。 0 x y P d d x dx ? ? y r r I ? ? 解： 把薄片分成许多宽为dx的无限长载流直导线 0 x y d d x dx ? ? y I ? ? r r 讨论：⑴ yd —无限大载流平板 ⑵ yd， —无限长载流直导线 例7. 设半径为R的带电圆盘的电荷面密度为?，并以 角速度?绕通过盘心垂直盘面的轴转动，求盘心处磁 感应强度和圆盘的磁矩。 解一： O R ? O R ? r dr 解二： 方向垂直纸面向外 O R ? O R ? r dr 例8. 如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩形面积的磁通量. 解: x dx 取面元 ，先求出 , 后积分求 例9.求长直螺线管内的磁感应强度.设电流为I,单位长度的匝数为n. 解: 由安培环路定理： B I L c a b d 密绕的无限长螺旋管中间部分为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，取回路L 。 长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部为零. 例10.螺绕环内的磁感应强度。设电流为I，匝数为N。 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r 解： d 当 时，螺绕环内可视为均匀场 . 对称性分析，密绕的螺绕环内磁感线为同心圆，同一圆环上 的大小相等，环外 为零，取回路L。 L 解 1）对称性分析 2）选取回路 . 例11. 无限长载流圆柱形导体的磁场分布。设半径R，电流I均匀分布在截面上。 R r B R I r r L × 讨论： 无限长载流圆柱面的磁场 解： 例12. 无限大薄导体板均匀通过电流的磁场分布。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P dB1 o dB2 dB L d c b a 设：电流密度为j 两侧为均匀磁场，与离板的距离无关 解 1)对称性分析 2）选取回路 讨论： 两无限大平行载流平面，电流密度为j，求两平面之间和之外空间的磁感强度 ? × × × × ? 例13 有一回旋加 速器，他 的交变 电压的 频率为 ，半圆形电极的半径为0.532m . 问 加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多大？其最大速率有多大？（已知氘核的质量为 ，电荷为 ）. 解 由粒子的回旋频率公式，可得 解： 整个回路受力： 方向沿y轴向下 例14.如图，通有电流的闭合回路ABC放在磁感强度为B的均匀磁场中，回路中电流为I，其流向为顺时针，求磁场作用于整个回路的力。 方向沿y轴向上 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × x y ?0 ?0 A B C r o ? dF2 讨论： ⑴ 可证明均匀磁场中，任意形状的平面载流导线所受磁场力，与其始点和终点相同的载流直导线所受磁场力是相等的。 ⑵ 表明均匀磁场中，若载流导