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基于NSGA算法的公交车辆调度优化模型 宋晓鹏，韩印，姚佼 （上海理工大学 管理学院，上海200093） 摘要：公交车辆调度方案的优化对于提高公交服务水平，促进公交事业的快速发展至关重要。在乘客与公交公司利益博弈的基础上，基于极小极大思想，考虑公交车车辆容量的限制及城市道路信号控制的干扰因素建立公交发车间隔优化模型，并利用非支配排序遗传算法（NSGA）进行模型的求解。以河南省焦作市的公交线路为例进行验证，优化结果显示乘客的平均等车时间相对减少48.3%，公交车的全日平均满载率下降了3.8%，公交服务水平有所改善。 关键词：城市公交；发车间隔；等车时间；非支配排序遗传算法 中图分类号：U491 文献标志码：A Based on the NSGA Bus Scheduling Optimization Model of the Algorithm SONG Xiao-peng, HAN Yin, YAO Jiao (Business School，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China) Abstract: Optimized buses scheduling scheme is essential to improve transit service levels and promote rapid development of public transport. On the basis of the interests of game between passengers and the bus company, considering bus vehicle capacity constraints and confounding factors of urban road signal control, we have built the bus departure interval optimization model based on the Minimax ideas , and then use the non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA) to solve the model. Illustrated by the case of bus lines in Jiaozuo,Henan Province, the transit service levels have been improved with the optimization results show that the average waiting time of passengers relative reduced by 48.3% and buses full day average load factors fell by 3.8%. Key words: urban public transport; departure interval; waiting time; non-dominated sorting genetic algorithm( 优先发展城市公共交通是提高交通资源利用效率、缓解交通拥堵的重要手段。作为城市交通的主要通行方式，公共交通服务水平与居民出行需求和城市交通运行状态息息相关。优化发车间隔是公交调度的主要技术手段。准确和高效率的发车调度对提高公交线路的服务能力，减少居民的出行延误，提高乘客满意度有着重要意义。Huisman[1]等提出了用于描述多场站调度问题的动态模型，并应用“聚类再生成”启发式算法，基于数学规划模型得出优化的结果，但对公交车容量未作考虑。孙芙灵[2]根据乘客需求来确定发车间隔，用数学规划的思想建立调度模型，并用时间步长法、等效法进行求解，得出仿真结果，但对公交公司利益考虑不足。陈芳[3]根据客流变化规律，对发车间隔采用多时段处理思想，建立了以乘客与公交企业运营费用最小为目标的公交车辆调度模型，对于信号控制的干扰没有进行考虑。刘志刚等[4]根据区域公交调度模型，把公交车容量作为理想状态，不受信号控制的干扰,建立了公交调度系统双层规划模型。本文综合考虑乘客与公交公司利益，并基于极小极大思想，考虑公交车车辆容量的限制及城市道路信号控制的干扰因素建立公交发车间隔优化模型，并利用非支配排序遗传算法（NSGA）进行模型的求解。 1 优化模型的建立 1.1 模型假设 公交车辆的运营受很多因素的影响，本文为建立公交调度优化模型作出以下假设： a.线路上的公交车辆为同一型号，公交车会按照调度表准时到站和出站； b.全程票价统一； c.