2011年安徽省中考数学试卷分析-合肥市第四十八中学.docVIP

2011年安徽省中考数学试卷分析 合肥市第四十八中学 刘昌福 鲁鸣 2011年安徽省中考数学试卷继续坚持 “稳中求变，变中求新”这一特点，在题型结构、题目数量上与2010年保持一致。内容分布上，三个板块是：数与代数占49.3%，空间与图形占42.7%，统计与概率占8%；难度方面，试题低、中、高三个档次比基本保持为3：5：2，总的难度系数保持在0.7左右（合肥市近27000名考生平均分103.5分）。 一. 试卷概述 1、2011年安徽省中考数学试题，呈现形式十分活泼，无论从考查的内容还是就试卷的结构看，均符合《数学课程标准》的要求，与《2011年安徽省初中毕业考试纲要》基本保持一致，整个试卷没有偏题、怪题，对继续推进新课程改革起到了积极的作用。 2、2011年的数学试题，整体难度较2010年略有提高，但总体上还控制在合理的范围内，对等级制的推进提供了科学划分的基础，整份试卷在给学有余力的学生的发展提供广阔的空间的同时，仍然安排相当数量的基础题，这有利于全体学生的学习数学的积极性的调动与提高。 3、2011年的数学试题在注意对基础知识的考查的同时，加大了数学思想方法的考查力度，加大了对数学思维能力的考查力度，对当前数学教学中普遍存在的针对题型进行大量重复的对号入座式的训练是一个有力的冲击，对今后初中数学教学起到了较好的导向。 总体而言，今年的数学试卷坚持遵循数学课程标准、体现学业水平考试的同时适度体现考试的选拔功能，得到了绝大部分老师的肯定和赞扬，评价较高，社会的认同度也较高。 二、试题分析与点评 纵观全卷，试卷起步平缓，利于考生情绪的稳定，尤其利于中、下等考生的水平的发挥，三种题型中都在最后一题或最后两题上增加难度，既体现了学业水平考试的特点，又适度体现了一定的选拔功能。以下就难度较大的6道试题进行逐一分析。 1、2011安徽省中考数学第9题 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD ＝，CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD 的距离为，则点P的个数为【 】 A．1 B．2 C．3 D．4 解析：B 分别过A、C两点作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，由勾股定理得BD=4，从△ABD的面积计算可得AB·AD=AE·BD，AE=2，点P到BD的距离为，因此，在边AD、AB上可以分别找到一个点P；而CECD,即CE,亦即CE，所以，在边BC、CD上均找不到点P；综上符合条件的点P的个数只有两个，分别在边AD、AB上各一个。 点评：此题的新意有两点：（1）不明确地指明去求哪条线段，（2）考查估算能力。许多考生不知道要求什么才能确定P点的个数。这就反映出考生两方面的问题：（1）估算能力查，（2）只习惯于具体去计算一些量这种思维模式。 2、2011安徽省中考数学第10题 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 】 解析：C 点P在AC的左半边移动时，即0x1时，MN=x，则，即；当点P在AC的右半边移动时，即1x2时，MN=2-x，则，即，综上，选C。 点评：点P在AC的左半边移动时，即0x1时，大多考生都可以得到函数解析式；当点P在AC的右半边移动时，即1x2时，产生困难，难以得到函数解析式，从而难以在B、C两个选项中抉择，此题又一次反映出考生计算能力差的弱点。同时数形结合思想也体会不深。 3、2011安徽省中考数学第14题 定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6 ②ab＝ba ③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)． 解析：①③ ∵根据定义运算知∴①正确；，，一般地∴，∴②不正确；，当时，，而，∴③正确；当=0，不一定等于0，∴④不正确。 点评：本题先定义运算，再按照这种定义进行数和式的运算，题型很常见，主要是计算量较大，稍不细心就会出问题。此题再一次告诫我们，代数式的运算难度不能降得太低，否则不光中考考不好，更将影响将来的学习。 4、2011安徽省中考数学第18题 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示． (1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )； (2)写出点A4