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供应中断下具有随机需求的闭环供应链最优差别定价模型 　　摘要研究了在供应中断下具有随机需求的闭环供应链系统的最优差别定价模型.基于博弈论的理论和方法分别在集中式和分散式决策情形下，确定了最优批发价、最优销售价、最优订购量及系统利润. 最后通过数值例子对最优差别定价模型进行了实证分析. 　　关键词供应中断； 随机需求； 闭环供应链； 差别定价 　　中图分类号F270.7文献标识码A 　　AbstractThis paper studied the optimal pricing model in closedloop supply chain system with stochastic demand supply interruption under the situation of centralized and decentralized decisionmaking， and determined the optimal wholesale price，the optimal selling price， the optimal order quantity and profit based on the theory and method of game theory.By a numerical example， the optimal pricing model was empirically analyzed. 　　Keywordsdemand uncertainty； closedloop supply chain； Interruption of supply； differential pricing 　　1引言 　　随着全球科技和经济的快速发展，电子产品的更新换代日益加快，产生了越来越多的电子垃圾.据统计，到2018全球产生的电子垃圾达到5 000万吨（联合国教育和研究部门下设的联合国大学近期发布的报告），这将对自然环境造成严重的污染.为了应对电子垃圾的危害，世界上许多国家制定了相应的法律法规要求企业回收处理废旧品，日本于1996 年出台了《家电回收利用法》；欧盟于2003年2月颁布了WEEE指令，明确规定2004年8月13日以后所有在欧盟市场上生产和销售的家电、电子消费品等十大类产品必须在2005 年8 月13 日前建立回收再造系统；我国于2006年2月6日颁布了《汽车产品回收利用技术政策》.与此同时，企业也发现利用回收的废旧品进行产品再制造能为企业赢得良好的利润和信誉，国际上很多著名公司如施乐、柯达和惠普等就利用回收的废旧品进行再制造为企业获得了巨大的收益.因此越来越多的企业和学者开始研究闭环供应链. 　　闭环供应链是指在传统的正向供应链上加入逆向供应链而形成的一个完整的闭环系统，闭环供应链的管理对于制造商、零售商和回收商来说具有重要的现实意义. 虽然关于闭环供应链的研究起步比较晚，但近几年受到了学术界普遍重视，已取得了重要的研究成果.Savaskan（2010）[1]等应用博弈论的方法研究了闭环供应链系统中制造商选择3种不同模式的定价策略和渠道效率的问题，研究结果表明零售商负责回收的模式是最优回收模式.Zhou（2006）[2]等运用控制理论和模拟法探究了一个混合的制造和再制造闭环供应链系统.徐兵，吴明（2011）[3]研究了回收再制造与定价决策模型及供应链协调问题.Atasu（2008）[4]等讨论了制造商竞争情况下的定价策略，研究结果表明对废旧品再制造对制造商来说是有利的.Ferrer（2010）[5]等研究了原产品和再制造品之间存在差异的定价问题. JenMing（2012）[6]了再制造闭环供应链的合作战略，得出了相应的结论.孙浩，达庆利（2010）[7]研究了基于产品差异的再制造闭环供应链定价与协调问题，得出了各成员的最优定价以及利润，并分析了不同参数变化对价格和利润的影响，最后通过数值例子检验了所得的结论.Toktay（2011）[8]等研究了制造商同时制造新产品和再制造品的成本分配问题. Xiang Li（2015）[9]等研究了随机产量与随机需求下的再制造与定价决策.T.Maiti（2015）[10]等研究了零售价格和产品质量依赖于需求的闭环供应链，得出了相应的结论，并用数值例子进行了实证分析.B.C.Giri（2016）[11]等探究了在供应中断下具有回收和需求不确定性的一个混合闭环供应链的最优生产策略，通过这项研究给一些面临需求不确定和供应中断的公司提供了有用的借鉴. 　　从上述文献综述看出，目前多数关于闭环供应链的研究都假定新产品与再制造品完全相同，即在市场上以相同的价格出售.而现实中，虽然再制造品的性能、使用寿命、质量和新产品相同，但消费者仍认为两种