一元一次方程解决工程、效率问题.pptVIP

授课教师： 闫 毅 * 授课班级： 初一二班 问题一： 前面我们已经解决了一部分的实际问题，快快开动你的小脑筋，利用方程如何解决实际问题? (1) 审 (2)设 (3)列 (4)解 (5)答 问题二: (1)一件工作，如果甲单独做6小时完成，那么甲 单独做1小时完成全部工作量的＿＿，它也称为＿＿＿＿＿. (2)一件工作，乙单独做a小时完成，那么乙 的工作效率是＿＿＿,如果乙单独做b小时， 完成的工作量是＿＿＿＿＿. (3)一件工作,一人做10小时完成,那么3人2小 时完成的工作量是＿＿＿＿. (4)一件工作,甲单独做4小时完成,乙单独做7小 时完成,甲乙合作的效率是＿＿＿＿. 工作效率 （1）工作量=工作效率×工作时间 （2）工作量常常可以设为单位“1” 情境一： 由你负责整理一批图书，由一个人整理要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，然后再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，你应当先安排多少人工作？ 分析：这里可以把工作量看作“1”. 人均效率为＿＿＿.由x人先做4小时，完成 的工作量为＿＿＿.再增加2人和前一部分人 一起做8小时,完成的工作量为＿＿＿＿＿. 等量关系：前段工作量+后段工作量=工作总量 情境一： 由你负责整理一批图书，由一个人整理要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，然后再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，你应当先安排多少人工作？ 解：设先安排x人工作4小时. 2 = x 24 12 = x 40 16 8 4 = + + x x 40 ) 2 ( 8 4 = + + x x ) 2 ( 8 4 + 1 40 40 = + x x 这道题目还能变一变吗？ 答：应先安排2名工人工作4小时 前段工作量+后段工作量=工作总量 (1)仍然由你负责整理这批图书，由一个人整理要40小时完成。现在计划由2人先做几个小时，然后再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，你应当先安排2人工作多少小时？ 解：设先安排2人工作x小时. 变式一 答：应当安排2人工作4小时. 还能变一变吗？ (2)仍然由你负责整理这批图书，由一个人整理要40小时完成。现在计划由2人先做4小时，然后再增加几人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，你应当再增加多少人工作8小时？ (3)仍然由你负责整理这批图书，由一个人整理要40小时完成。现在计划由2人先做4小时，然后再增加2人和他们一起做几个小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，你应当增加人工后再工作多少小时？ 变式二 三 情境二： 为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务。原计划一半同学参加制作，每天共制作40面。当完成了三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？ （后半段） （前半段） 工作总量 工作时间 工作效率 40面／天 80面／天 情境二： 为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务。原计划一半同学参加制作，每天共制作40面。当完成了三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？ (法一)解：设共制作x面小红旗 提前一天半 原计划所用的时间 实际所用的时间 原计划总时间-实际总时间=1.5天 情境二： 为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务。原计划一半同学参加制作，每天共制作40面。当完成了三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？ (法二）解：设共制作x面小红旗 后半段原计划所用时间-后半段实际时间=1.5天 后半段原计划所用时间 后半段实际所用时间 情境二： 为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务。原计划一半同学参加制作，每天共制作40面。当完成了三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？ （法三）解：设原计划用x天完成小红旗的制作任务 实际后半段的工作量 原计划后半段的工作量 原计划工作量=实际工作量 情境二： 为庆祝校运会开幕，我们班同学接受了制作小红旗的任务。原计划一半同学参加制作，每天共制作40面。当完成了三分之一以后，我们全班同学一起参加了制作，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？ (法四）解：设原计划用x天完成制作小红旗的任务 还会其他的方法吗？ 原计划工作量=实际工作量