名校真题精讲(共7讲)_第07讲_数字迷与材料分析专题-学生版.docxVIP

第7讲数字谜与材料分析专题填补算式（一）、竖式1、尾数分析：（1）尾数是2、4、6、8的，有两个答案。例如：，那么□的尾数可能是2或7。（2）尾数是1、3、7、9的，只有一个答案。例如：，那么□的尾数只能是6。（3）因数尾数是5的，若与偶数相乘，乘积尾数是0；若与奇数相乘，乘积尾数是5；（4）0，乘积的个位为0；（5）某数平方后尾数不变，那么尾数可能是0、1、5、62、估算与进位、借位3、多位数乘除法（1）拆成若干个多位数乘一位数的算式，和加减法算式，分别寻找切入点。（2）比较同一个数乘以不同一位数所得结果的差异，获得大小估算信息。【例】下面的这个竖式只知道商的十位是8，看上去不好解决。可以把商设为，再把三个乘积都写出来，容易看出，A和B都比8大，所以A和B都是9，商为898。这时，除数与9的乘积为四位数，所以除数不小于112，再看中间的减法，减数小于900（因为从式中可以看出两个三位数相减的差还是三位数），即除数与8的乘积小于900，所以除数不大于112。综上，除数只能是112，这样被除数为（二）、横式横式与竖式在方法上很类似，我们在做的时候也习惯于转化成竖式问题来解决。（三）、位值原理如，这样把多位数按数位展开的形式，就是位值原理。（四）、与0~9或1~9有关的问题1、注意利用数字和与余数的关系解题2、每进一位数字和少9【例】在下面竖式中填入0~9各一次，使得竖式成立。那么竖式结果的四位数最小可能是多少？加数的所有数字之和与结果的所有数字之和必然相差9的倍数，而它们的总和又是45，所以四位数一定是9的倍数。要使四位数最小，四位数字之和应该为9，最小可取1026，且三个加数的数字之和为36，由“每进一位数字和少9”，可以发现应该发生了次进位。那么算式可能为（答案不唯一）填补图形（一）幻方幻方是指行和、列和、对角线和都相等的方形数阵图。三阶幻方有以下三个常用的性质：（1）幻和等于幻方中心方格内所填数的3倍（2）所有经过中心方格的行、列或对角线上的三个数均构成等差数列（3）位置如a、b、c所示的三个格子中的数满足关系：（二）数阵图1、公共和2、重数【例】把1~7共7个数填入下面的7个方框中，每个数只填一次，使得三条直线上三个数之和恰好分别是8、11、15。请问：最外侧三个数的乘积最大是多少？【解析】1~7的和是28，而题目中所说三条直线上三个和加一起是34，而这里面最中间的数被加了两次，所以中间那个数就是。要凑三个和是8、11、15，只能是，，，那么最外侧的三个数相乘最大是材料分析材料分析题也叫文字阅读题，主要涉及中学数理化的一些知识和概念，要求通过阅读材料，理解概念，并能够实际应用解决问题。一、填补算式在下图中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。已知个位向十位进2，且E是奇数，则A、B、C、D、E分别代表_____、_____、_____、_____、_____。已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表0~9中的不同数字，且有下列4个等式成立：，，，那么A+C=_________用0~9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次）且这四个数两两互质。其中的四位数是2940，另外三个数是_______、_________、_______。有一个三位数是8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111，那么原来的三位数是______。在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，代表的六位数是______。，已知是纯循环小数，将它写成最简分数后，能使得分母最小。这个分数是______。在下图的除法竖式中，只知道一个数字“3”，且商是一个循环小数，那么被除数是______。二、填补图形在图中的7个圆圈中各填一个数，要求对于每条直线上的3个数，居中的数是另外两个数的平均数。现在已经填好了两个数，请把剩下的圆圈填好。图中一共有10个方格，现在把10个连续的自然数填到里面（9是这10个自然数中第三大的），每个方格填一个。如果要求图中3个2×2的正方形中的4个数加起来的和都相等，那么这个和最小可能是多少？请给出一种填法。三、材料分析阅读下面材料，回答后面问题：在数学中，我们利用负数表示小于0的数。例如，-1表示比0小1 的数。负数与负数的加法比较简单，只要将负号后面的数相加，负号保留即可。例如，（-3）+（-4）=-7。负数和正数相加时，如计算8+（-6），首先不考虑负号，先比较两个数的大小：8＞6，再用大数减去小数8-6=2，最后保留大数符号，所以8+（-6）=8-6=2.又如，计算（-8）+6，先比较大小：8＞6，再用大数减去小数8-6=2，最后保留大数的符号，所以（-8）+6=-（8-6）=-2请根据上述