江苏省南通市天星湖中学高三数学寒假在线课堂练习：专题3-7三角函数综合复习二：三角函数与平面向量1Word版缺答案.docVIP

专题3-三角函数综合复习二三角函数与平面向量 【学习目标】 1. 掌握正、余弦定理，并能运用正、余弦定理结合三角形面积公式、向量等知识和方法解决三角形中的有关问题； 2. 能运用向量的有关概念和定理解答相关问题，能注意与平面几何、解析几何、三角等内容的交叉渗透． 【知识链接】 1. 在中，则= ． 2. 在锐角中，，，则的值等于 ，的取值范围为 ． 3. 已知的周长为6，成等比数列，则的取值范围为 ． 4.设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是 ． 5. 已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三个定点，若动点满足,其中，则动点的轨迹一定通过 心． 【知识建构】 例1.设的内角的对边分别，且, 求：（1）的值；（2）的值. 例2. 如图所示，在半径为的圆上的弓形中，底，为劣弧上的一点，且，为垂足，点在圆上运动，当点处于什么位置时，的面积有最大值？ 例3．在中，角所对应的边为 （1）若，求的值 （2）若，求的值, 并判断的形状。 例4.在中，满足：，是的中点． （1）若，求向量与向量的夹角的余弦值； （2）若是线段上任意一点，且，求的最小值； （3）若点是边上一点，且， ，求的最小值． 【学习诊断】 1. 在平行四边形中，，则线段的长为 ． 2. 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ． 3. 已知点在所在的平面内， 若，则与的面积的比值为 ． 4．满足条件的的面积的最大值是 ． 5．在中，角所对应的边为，且，向量和 满足. （1）求的值； （2）求证：为等边三角形． 【巩固练习】 1．如图，在平行四边形中，已知，，，则的值是________． 2. 在中，若对任意，有，则的形状是 ． 3. 在锐角中，角的对边分别为.若，则的值是 ． 4．在中，角所对应的边为，已知 （1）求的值；（2）若求的面积． O D C B A