江苏省南通市天星湖中学高三数学寒假在线课堂练习：专题3-5数列综合复习2Word版缺答案.docVIP

专题3- 数列综合复习（） 1．掌握几种常见求通项及求和的方法； 2．会处理一些数列综合题，如数列与不等式、函数及数论相结合； 3．体会数形结合、转化与化归、函数与方程以及分类讨论几种重要的数学思想. 【知识链接】 1．若数列的前项和，则数列的通项公式=___________. 2．若数列的前项和，则数列的通项公式=___________. 3．若数列的通项公式是,则4．数列的首项为3，为等差数，，，则 ________. 5．数列中，，，（，），则 ． 【知识建构】 题型一 与解析几何相结合的综合问题 例，是两个数列，点，为直角坐标平面上的点，对，若三点共线. （1）求数列的通项公式； （2）满足：，其中是第三项为84的等比数列，求证：点列在同一条直线上. 题型二 与关系式的处理 例的前项和为，且满足：，，， 且. （1）的通项公式； （），使得，，成等差数列，试判断：对于任意的， 且，，，是否成等差数列，并证明你的结论． 题型三 数列中最大（小）项问题的处理 例的首项（，且）,，数列的首项，. （1）证明：从第二项起是以2公比的等比数列； （2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值； （3）已知时，总有成立，求当时，数列的最小项. 【学习诊断】 1．若数列中的最大项是第项，则=设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列． （）求的通项公式； （）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值； 若不存在，请说明理由．已知等差数列满足； （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．满足且. （1）求的通项公式； （2）设，证明：. 【巩固练习】 1．观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 …… 照此规律，第个等式为___________. 2．如上，从点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点．再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：；；…；，记点的坐标为（）． （1）试求与的关系； （2）求 3．已知关于的二次方程的两根,满足且 ． （1）试用表示； （2）求证：是等比数列； （3）求数列的通项公式； （4）求数列n项和. 4．在数列中，，且对任意，,,成等差数列，其公差为． （1）证明，，成等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）记．