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高三数学数列专题练习及答案 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．数列则是该数列的（ ） ．第6项 ．第7项 ．第10项 ．第11项 2、若等差数列的前5项和，且，则（　　） 12　　 　　13　　　　　 14　　　　 15 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　） 　　 . . 　　 　 . 4、数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n 为（ ） 、11 、99 、120 、121 5、已知等比数列的前三项依次为，，，则 ( C ) ． ． ． ． 6．已知，,则= ( ) ． . . 7．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ） ．12 ． ．16 D．18 8、设数列的前n项的和为，则的值为（ ） 、 、 、 、 9、在数列中，， ，则 （　　） ． ． ． ． 10．函数，的最大值为 （ ） ．1 . 2 . . 11．两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为、，且，则的值是（ ） ． ． ． ． 12.若数列前100项之和为0，则的值为（ ） . . . .以上的答案均不对 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、由正数构成的等比数列，若，则 ． 14、设函数，若是奇函数，则_________。 15、对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　　　　 　 16、给定（n∈N*），定义乘积为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为 ． 三、解答题（每小题10分，共20分） 17、已知直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足：. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设求数列的前n项和. 18、已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,． （1）求公差的值； （2）若，求数列中的最大项和最小项的值； （3）若对任意的，都有成立，求的取值范围． 高三数学数列专题练习参考答案 选择题：（每小题5分，共60分） 填空题（每小题5分，共60分） 13、 7 14、 15、 16、2026 三、解答题（每小题10分，共20分） 17．（1）圆心到直线的距离， （2） 相减得 18．解：（1）∵，∴ 解得 （2）∵，∴数列的通项公式为 ∴ ∵函数在和上分别是单调减函数， ∴当时， ∴数列中的最大项是，最小项是 （2）由得 又函数在和上分别是单调减函数， 且时；时. ∵对任意的，都有，∴ ∴ ∴的取值范围是 2