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2012级高二（下）理科数学练习6 一．选择题 1． 计算= 　　　 （A） （B） （C） （D） 2． 曲线在(1，1)处的切线方程是　 （A） （B） （C） （D） ３.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是　　A）　　　　　B） （C） （D） 4． 函数在区间上的最小值为　 （A）72 （B）0 （C）12 （D）27 5． 6个人排成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为　　 （A） （B） （C） （D） 6．由曲线y=x2与y=x3在第一象限所围成的封闭图形面积为　　　 （A） （B） （C） （D） ７.已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是A）6和2.4 B）2和2.4C）2和5.6 D）6和5.6 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若与回归直线方程，则的值是A）17.5 （B）27.5 （C）17 （D）14 9. 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有A ）512 （B）192 （C）240 （D）108 10.已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数，则a的取值范围是　　 （A）　 （B） （C）　 （D） 二．填空题 11.若复数 ()为纯虚数，则实数= ． 12. ＝________13．函数的极大值等于 ． 14．展开式中的常数项是 ． 15. 设随机变量服从正态分布， 则 ． 16．从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是 . 17.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=_____________． 求：（1）二项展开式中所有项的二项式系数之和； 　（２）二项展开式中所有项的系数之和； 　　（３）二项展开式中的二项式系数最大的项； （４）二项展开式中含项的系数． 19. 某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动。 （Ⅰ）补全答题卷上的列联表； （Ⅱ）通过计算说明，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 参考信息如下： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 解：（Ⅰ） 男 女 总计 爱好 不爱好 总计 （Ⅱ）满足：，． （1）求；　（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论． 21．６篇课文中某同学只能背诵其中的３篇，老师要从这６篇课文中随机抽３篇让该同学背诵，规定至少要背出其中２篇才能及格． 　　求：（１）该同学能及格的概率； 　　　（２）抽到该同学能背诵的课文的数量的分布列． 　　　 22.抛掷２枚骰子，当至少有一枚出现１点 或２点或３点时，就说这次试验成功． 现共做了５次试验，设成功的次数为． 求： （1）恰好成功了3次的概率； （2）成功的次数为的均值和方差． 23．天气预报：“五一节”3天假期，每一天下雨的概率为0.1 .某大商场要在商场外进行促销活动，统计资料表明：若“五一节”3天不下雨可获利10万元，若有2天不下雨可获利6万元，若有1天不下雨或3天全下雨就要损失3万元。求这商场“五一”3天假期可能获利的均值是多少？ 24.设 （1）求的单调区间；（2）求的极值；（3）求在区间上的最值． 24.已知函数 (1)讨论的单调性；(2)证明：为自然对数的底数） （201４.4） 一．选择题：BCDBD ABADD 二．填空题 11. 1; 12. 13.