高等数学A(教学大纲).docVIP

《高等数学A》课程教学大纲 课程编号： 适用专业：汽车与电子工程学院计算机专业 学时数：56 学分数：3.5 执笔者：胡鹏 编写日期：2015年2月 一、课程性质和目的 高等数学是一门高等院校学生的基本素质课程。它的主要内容为一元微分学和一元积分学以及多元微分学和多元积分学以及常微分方程初步。它的教学目的和要求是： 1．使学生掌握高等数学中最基本的知识和必要的基础理论，并能比较熟练掌握基本的运算技能和技巧，为学生以后的学习和工作提供必要的数学工具。 2．通过学习，使学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力，且有一定的运算能力。并且具有分析和解决一些简单实际数学问题的能力，努力提高学生的数学修养和素质。 二、教学内容与学时分配 章节 内 容 学时 第七章 空间解析几何与向量代数 第八章 多元函数微分法及其应用 8 第九章 重积分 1 第十章　 曲线积分与曲面积分 12 第十一章　 无穷级数 第十二章 常微分方程 10 总 计 教学内容 第七章 空间解析几何与向量代数1．向量及其线性运算，数量积，向量积。 2．曲面及其方程，空间曲线及其方程。 3．平面及其方程，空间直线及其方程。 第章 多元函数微分法及其应用 1．多元函数的概念， 二元函数的几何意义， 二元函数的极限与连续的概念。有界闭区域上二元连续函数的性质。 2．多元函数的偏导数和全微分， 多元复合函数、隐函数的求导法， 二阶偏导数。 3．多元函数微分学的几何应用，方向导数与梯度，多元函数的极值、条件极值、最大值和最小值 第章　重积分 1．二重积分的概念与性质，二重积分的计算。 2．三重积分的概念，三重积分的计算。 3．重积分的应用。 第十章　曲线积分与曲面积分 1．对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分，格林公式及其应用。 2．对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分，高斯公式，斯托克斯公式。 第十一章　无穷级数 1．常数项级数的概念，收敛级数的基本性质。 2．正项级数及其审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛。 3幂级数，函数展开成幂级数。 第十二章 常微分方程 1．常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程。 2．线性微分方程解的性质及解的结构定理。 3．二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。2．主要参考书：[3]李秀珍主编. 《高等数学》（第一版）.北京邮电大学出版社，[4] 研究生入学考试辅导用书编委会.《高等数学考研题集》，机械工业出版社，2010 六、考核方式与要求 1.知识考核 占总成绩的70%，主要采用期末书面考试方式评定。期末考试采用闭卷考试。 2.能力考核 占总成绩的30%，主要根据作业、质疑、课堂讨论等能力评定。