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高等数学公式
一、
(系数不为0的情况)
二、重要公式(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
(10) (11)
三、下列常用等价无穷小关系()
四、导数的四则运算法则
五、高阶导数的运算法则
(1) (2)
(3) (4)
六、基本初等函数的n阶导数公式
(1) (2) (3)
(4)
(5)
(6) (7)
七、微分公式与微分运算法则
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻
⑼ ⑽ ⑾
⑿ ⒀ ⒁
⒂ ⒃
八、微分运算法则
⑴ ⑵
⑶ ⑷
九.导数公式(补充)
⑴ ⑵ ⑶
⑷ (5) (6)
(7) (8)⒅
十、基本积分公式(补充)
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
⑺
导数公式:
基本积分表:
三角函数的有理式积分:
万能公式
十一、下列常用凑微分公式
积分型 换元公式
十三、分部积分法公式
⑴形如,令,
形如令,
形如令,
⑵形如,令,
形如,令,
⑶形如,令均可。
十四、第二换元积分法中的三角换元公式
(1) (2) (3)
一些初等函数: 两个重要极限:
·正弦定理: ·余弦定理:
·反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
曲率:
中值定理与导数应用:
曲率:
定积分的近似计算:
定积分应用相关公式:
空间解析几何和向量代数:
多元函数微分法及应用
微分法在几何上的应用:
方向导数与梯度:
多元函数的极值及其求法:
重积分及其应用:
柱面坐标和球面坐标:
曲面积分:
曲线积分:
高斯公式:
斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:
常数项级数:
级数审敛法:
绝对收敛与条件收敛:
幂级数:
函数展开成幂级数:
一些函数展开成幂级数:
欧拉公式:
三角级数:
傅立叶级数:
周期为的周期函数的傅立叶级数:
微分方程的相关概念:
一阶线性微分方程:
全微分方程:
二阶微分方程:
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
(*)式的通解 两个不相等实根 两个相等实根 一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
4
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