从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较.doc

从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较 丘成桐 ??? 序言 ??? 在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，重要的有： ??? 尤拉（Euler，1707～1783） ??? 高斯（Gauss，1777～1855） ??? 阿贝尔（Abel，1802～1829） ????黎曼（Riemann，1826～1866） ??? 庞卡莱（Poincare，1854～1912） ??? 希尔伯特（Hilbert，1862～1943） ??? 格拉斯曼（Grassmann，1809～1877） ??? 傅立叶（Fourier，1768～1830） ??? 伽罗华（Galois，1811～1832） ??? 嘉当（E.Cartan，1869～1951） ??? 伯努利（D. Bernoulli，1700～1782） ??? 克莱姆（G. Cramer，1704～1752） ??? 克莱罗（A. Clairaut，1713～1765） ??? 达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783） ??? 兰伯特（J. Lambert，1728～1777） ??? 华林（E. Waring，1734～1798） ??? 范德蒙德（Vandermonde，1735～1796） ??? 蒙日（Monge，1746～1818） ??? 拉格朗日（Lagrange，1736～1814） ??? 拉普拉斯（Laplace，1749～1827） ??? 勒让德（Legendre，1752～1833） ??? 阿冈（R. Argand，1768～1822） ??? 柯西（Cauchy，1789～1857） ??? 莫比乌斯（M?觟bius，1790～1868） ??? 罗巴切夫斯基（Lobachevsky，1792～1856） ??? 格林（Green，1793～1841） ??? 波尔约（J. Bolyai，1802～1860） ??? 雅可比（Jacobi，1804～1851） ??? 狄利克雷（Dirichlet，1805～1859） ??? 哈密尔顿（W. Hamilton，1805～1865） ??? 刘维尔（Liouville，1809～1892） ??? 库默尔（Kummer，1810～1893） ??? 魏尔斯特拉斯（Weierstrass，1815～1897） ??? 布尔（G. Boole，1815～1864） ??? 斯托克斯（G. Stokes，1819～1903） ??? 凯莱（Cayley，1821～1895） ??? 切比谢夫（Chebyshev，1821～1894） ??? 埃尔米特（Hermite，1822～1901） ??? 爱森斯坦（Eisenstein，1823～1852） ??? 克罗内克（Kronecker，1823～1891） ??? 开尔文（Kelvin，1824～1907） ??? 麦克斯威尔（J.Maxwell，1831～1879） ??? 富克斯（L. Fuchs，1833～1902） ??? 贝尔特拉米（E. Beltrami，1835～1900）等。 他们将数学和自然科学融合在一起，引进了新的观念，创造了新的学科。他们引进的工具深奥而有力，开创了近300年来数学的主流。数学的发展更推进了科学的前沿，使之成为现代文化的支柱。 在这期间，东方的数学却反常地沉寂。无论中国、印度或者日本，在17世纪到19世纪这200年间，更无一个数学家的成就可望上述诸大师之项背。其间道理，值得深思。数学乃是科学的基础，东方国家的数学不如西方，导致科学的成就不如西方，究竟是什么原因呢？这是一个大问题。 这里我想讨论一个现象：在明治维新以前，除了江户时代关孝和（Takakazu Seki Kowa，1642～1708）创立行列式外，日本数学成就远远不如中国，但到了19世纪末，中国数学反不如日本，这是什么原因呢？在这里，我们试图用历史来解释这个现象。 19世纪中日接受西方数学的过程 1859年，中国数学家李善兰（1811～1882）和苏格兰传教士伟烈亚力（Alexander Wyle，1815～1889）翻译了由英国人De Morgan（1806～1871）所著13卷的《代数学》和美国人Elias Loomis所著18卷的《代微积拾级》。他们将欧几里得的《几何原本》全部翻译出来，完成了明末徐光启（1562～1633）与利玛窦未竟之愿，在1857年出版。 就东方近代数学发展史来说，前两本书（《代数学》、《代微积拾级》）有比较重要的意义，《代数学》引进了近代代数，《几何原本》、《代微积拾级》则引进