人教八下17.1.1反比例函数的意义课件24.ppt

结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. * 源于生活中的数学 同学们,你用母指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化? 过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化? 函数是刻画变量之间的数学模型.形如: 想一想 的函数表示的变量关系是怎样的?你知道它有哪些特性吗? 做一做 运动中的数学 （2）当行驶的平均速度分别为8m/s，10/s，12.5m/s时，行驶全程所用的时间各为多少？ 1.自行车运动员在长为10000m的路段上骑车训练，行驶全程所用时间为ts，行使的平均速度为vm/s。 （1）写出用v表示t的函数表达式。 t1=1250， t2=1250， t3=1250， 做一做 物理与数学 （2）根据写出的函数表达式，填写下表 p 50 40 30 20 10 S （3）观察上表，当S增大时，p是增大还是减小？ 2.一个物体对桌面的压力为450N，受力面积为Sm2，压强为pPa。 （1）写出用S表示p的函数表达式。 45 22.5 15 11.25 9 随着S的增大，p逐渐减小 3．已知△ABC的面积为20cm2，底边为acm，高为hcm。 a 10 8 6 4 2 h （3）观察上表，当h增大时，a是怎样变化的？ （1）写出用h表示a的函数表达式。 （2）根据写出的函数表达式，填写下表 做一做 20 10 5 4 随着h的增大，a逐渐减小 大家谈谈 刚才我们列出的三个函数表达式分别为： 请同学们仔细观察这些表达式有哪些共同特征？ 都可以写成 的形式 （其中x，y是变量，k是不等于0的常数） 两个变量的乘积等于非零常数。 ★ ★ 两个变量x和y的乘积等于-3，用函数关系式表示出来的式子具备上述特征吗？ 大家谈谈 你还能举出具有这种函数关系的实例吗？ 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 老师质疑: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 大家谈谈 自变量x既可以取正值，也可以取负值，但不能为零（因为分母为0时，该式没意义） （k为常数， k ≠0） 2.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 练一练 1.你能举出生活中具有反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流. 3.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 练一练 函数 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量. 一次函数 若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(linear function)(x为自变量,y为因变量). 正比例函数 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式,那么称y是x的反比例函数. 小结与扩展 独立 作业 P94习题30.1 1,2,3,4题. 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 下课了! *