本章主要介绍与液体运动有关的基本概念及液体运动所遵循的.ppt

§3.1 ??流体运动的描述方法 拉格朗日法 ——以研究单个液体质点的运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个液体的运动。 速度分量可写为 加速度分量可写为 欧拉法——以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况作为基础，综合所有空间点上的运动情况，构成整个液体的运动。 速度分量 加速度分量 1.恒定流和非恒定流 流场中液体质点通过空间点时所有的运动要素都 不随时间而变化的流动称为恒定流；反之，只要有一 个运动要素随时间而变化，就是非恒定流。本课程主 要讨论恒定流运动。 动能定理：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所作的功之和 动能的增量 重力作功： 压力作功： 皮托管测速仪 在工程实际中，常常需要来测量某管道中流体流速的大小，然后求出管道的平均流速，从而得到管道中的流量，要测量管道中流体的速度，可采用皮托管来进行，其测量原理如图所示。 在液体管道的某一截面处装有一个测压管和一根两端 伯努利方程应用时特别注意的几个问题 伯努利方程是流体力学的基本方程之一，与连续性方程和流体静力学方程联立，可以全面地解决一维流动的流速(或流量)和压强的计算问题，用这些方程求解一维流动问题时，应注意下面几点： §3.8 恒定总流动量方程 3.8.1动量方程推倒 动量方程是动量守恒定律在流体力学中的具体表达。本节讨论流体作定常流动时的动量变化和作用在流体上的外力之间的关系。一般力学中动量定理表述为：物体动量的时间变化率等于作用在该物体上的所有外力的矢量和。 在此先建立控制体的概念：所谓控制体是空间的一个固定不变的区域，它的边界面称为控制面。 如图，现以总流的一段管段为例。取断面1和2以及其间管壁表面所组成的封闭曲面为控制面，内部的空间为控制体。流体从控制面1流入控制体，从控制面2流出，管壁可看成流管，无流体进出。 在t时刻流段所具有的动量为 经过dt时段后，流段移动到 ，这时流段所具有的动 量为 对定常流有 所以 在此流段的总流中任取一元流，设进、出口断面1-1和2-2上的过水面积为dA1、dA2，则 令动量修正系数 ，则上式可进一步写成 其中 。将这些关系代入动量定理的表达式中，可得 上式为恒定流总流动量方程。它是矢量方程，实际上常用三个坐标轴上的投影式表示，即 应用动量方程解题时要注意以下几点： 动量方程是一个矢量方程，经常使用投影式。注意外力、速度和方向问题，它们与坐标方向一致时为正，反之为负。 在考虑外力时注意控制体外的流体通过进口断面和出口断 面对控制体内流体的作用力。 外力中包含了壁面对流体作用力 ，而求解问题中往往需要确定流体作用在壁面上的力 ，这两个力按牛顿第三定理 。 动量修正系数在计算要求精度不高时，常取1。 §3－10 连续性微分方程 一.有旋运动 流体质点的旋转角速度 的运动称 为有旋运动，又称作漩涡运动。 本节讨论的是有旋运动的基本概念。 涡量 ，即 涡线、涡管和涡束 涡线 定义: 某一瞬时漩涡场中的一条曲线，曲线上任意一点的 切线方向与该点流体微团的旋转角速度一致。 由定义推导出其微分方程，设某一点上流体微团的瞬时 角速度为 取过该点涡线上的微元矢量为 根据定义，这两个矢量方向一致， 矢量积为0，即 得到 (1) 这就是涡线的微分方程。 涡管 定义: 某一瞬时，在漩涡场中任取 一封闭曲线c(不是涡线)，通过曲线 上每一点作涡线，这些涡线形成封 闭的管形曲面。 如果曲线c构成的是微小截面，那 么该涡管称为微元涡管。 横断涡管并与其中所有涡线垂直的 断面称为涡管断面，在微小断面 上，各点的旋转角速度相同。 涡束 涡管内充满着作旋转运动的流体称为涡束，微元涡管中 的涡束称为微元涡束。 涡通量和速度环量 涡通量 定义: 在微元涡管中，二倍角速度与涡管断面面积dA的 乘积称为微元涡管的涡通量(旋涡强度)dJ (2) 对任一微元面积dA