概率论与数理统计.ppt

数 理 统 计 第八章 假设检验 关键词： 假设检验 正态总体参数的假设检验 分布拟合检验 秩和检验 §1 假设检验 统计推断的另一类重要问题是假设检验问题。它包括 （1）已知总体分布的形式，但不知其参数的情况，提出参数的假设，并根据样本进行检验. （2）在总体的分布函数完全未知的情况下，提出总体服从某个已知分布的假设，并根据样本进行检验. 例1 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别  为： 6.0 5.7 5.5 6.5 7.0 5.8 5.2 6.1 5.0根据以往经验，干燥时间的总体服从正态分布N(6.0, 0.36),现根据样本检验均值是否与以往有显著差异？ 1. 根据实际问题的要求，提出原假设 和备择假设 ； 2. 根据样本X，确定检验统计量T(X)以及拒绝域（拒绝原 假设的区域）的形式； 3. 给定显著性水平，按照“在原假设H0成立时，拒绝原假 设的概率不大于显著性水平? ”这一原则，确定拒绝 域； 4．根据样本观测值作出决策，接受原假设还是拒绝原假 设。 例1 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为： 6.0 5.7 5.5 6.5 7.0 5.8 5.2 6.1 5.0根据以往经验，干燥时间的总体服从正态分布N(6.0, 0.36),现根据样本检验均值是否与以往有显著差异？ 注释1：假设检验中的4种可能结果 注释2：假设检验与区间估计的比较。 §2 正态总体均值方差的假设检验 例4：某厂使用两种不同的原料A,B生产同一类型产品。各在一周的产品中取样分析。取用原料A生产的样品220件，测得平均重量为2.46（公斤），样本标准差s=0.57（公斤）。取用原料B生产的样品205件，测得平均重量为2.55（公斤），样本标准差为0.48（公斤）。设两样本独立，来自两个方差相同的独立正态总体。问在水平0.05下能否认为用原料B的产品平均重量较用原料A的为大。 基于成对数据的检验 例5：为了试验两种不同谷物种子的优劣，选取了十块土质不同的土地，并将每块土地分为面积相同的两部分，分别种植这两种种子。设在每块土地的两部分人工管理等条件完全一样。下面给出各块土地上的产量。 土地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 种子A(xi) 23 35 29 42 39 29 37 34 35 28 种子B(yi) 26 39 35 40 38 24 36 27 41 27 di=xi-yi -3 -4 -6 2 1 5 1 7 -6 1 问：以这两种种子种植的谷物产量是否有显著的差异（取显著性水平为0.05)? 例7：两台机床生产同一个型号的滚珠，从甲机床生产的滚珠中 抽取8个，从乙机床生产的滚珠中抽取9个，测得这些滚珠 的直径(毫米)如下: 甲机床 15.0 14.8 15.2 15.4 14.9 15.1 15.2 14.8 乙机床 15.2 15.0 14.8 15.1 14.6 14.8 15.1 14.5 15.0 §3 样本容量的选取 定义 若C是参数?的某检验问题的一个检验法， 称为检验法C的施行特征函数或OC函数，其图形称为OC曲线。 §4.分布拟合检验 （二）偏度、峰度检验 偏度、峰度检验法是用于检验正态总体的一种方法。 §5 秩和检验 例如一 通常认为男女的脉搏率是没有显著差异的。现在随机地抽取16位男子和13位女子，测得他们的脉搏率如下表。这些数据能否检验假设：男女的脉搏率分布是不同的？ 复习思考题 8 1.假设检验的基本思想是什么？其中使用了一条什么原理？ 2.检验的显著性水平α的意义是什么？ 3.比较双边、左边和右边检验的拒绝域。 4.使用U检验法可以进行哪些假设检验？ 5.使用t检验法可以进行哪些假设检验？ 6.使用χ2检验法可以进行哪些假设检验？ 7.使用F检验法可以进行哪些假设检验？ 8.正态总体期望与方差的区间估计和假设检验两者之间有什么 相似之处？ 9.成对数据差的t检验适用于哪些特殊场合？ 10.分布拟合的χ2检验的基本步骤是什么？ 第九章 方差分析及回归分析 关键词： 单因素试验 双因素试验 交互作用 一元线性回归 多元线性回归 课件结束!