第4章 平面任意力系_3专用课件.ppt

作业（P74） 4-12 4-16（原题有误，B处有多余铰链） 4-20 第四章 平面任意力系 刚体系的平衡问题 刚体系平衡 例： A B C 刚体系平衡 系统满足刚体的平衡条件 系统中每个刚体平衡 §4-5 静定与静不定问题的概念 A B 上面图中存在多余的约束 未知量的数目大于独立平衡方程的数目 A B A B A B 平面力偶系 平面任意力系 当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解） 独立方程数目未知数数目时，是静不定问题（超静定问题） 一、静定与静不定问题的概念 平面汇交力系 两个独立方程，只能求两个独立未知数。 一个独立方程，只能求一个独立未知数。 三个独立方程，只能求三个独立未知数。 [例] 静不定（超静定）结构具有更好的安全性。 静定（未知数三个） 静不定（未知数四个） 判图中物体（红色）的静定性。 ① ② ③ ④ ⑤ ①⑤静定 静定结构和超静定结构的转化 物系平衡的特点： ①整个物系平衡；②物系中每个单体也是平衡的。 设平面问题中，有n1个单体作用有平面任意力系，有n2个单体作用有平面汇交力系、平面平行力系，有n3个单体作用有平面力偶系。 平面物系平衡问题如果有k个未知量，则系统是否静定的判断方法： k 3n1+2n2+n3 ，超静定问题 k= 3n1+2n2+n3 ，静定问题 例：已知 DK = KD ,AB = BC =1m ,F=1732kN , Q=1000kN 求：A、E 处的约束力。 A B K E D C W 解：1、研究ED杆，画受力图. E D 2、研究AC杆，画受力图. W C A B A B K E D C W A B K E D W E D 解2：研究ED杆，画受力图. 再研究整体，画受力图。 可求得其余未知量 多重复合结构： 典型的主从式结构,求解顺序：先从属部分，再主要部分或整体。 练习 已知: F=20kN, q=10kN/m, l=1m; 求: A,B处的约束力. 解: 取CD梁,画受力图. FB=45.77kN 取整体,画受力图. 例：已知两滑轮半径为50mm, 求：A、 D、 E 处的约束力。 研究整体，画受力图. A B D C W E 300 200 100 100 B D C W 非主从式结构： 例：已知构架如图,CE用滚子搁置在光滑面上，不计杆重F1=1kN , F2=F3=600N 求：A、B 、 D 处的约束力。 A B C E F1 D F3 F2 A B C D F3 F2 F1 解：整体研究 B D F1 A B C E F1 D F3 F2 研究BD 研究AC 三个平衡方程 第四个平衡方程 例 已知： 不计物体 自重与摩擦,系统在图示位置平衡; 求: 力偶矩 的大小，轴承 处的约束力，连杆 受力，冲头给导轨的侧压力. 解: 取冲头 ,画受力图. 力的传递机构： 取轮,画受力图. * *