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浅谈积累数学基本猜想探究活动经验的教学策略 金坛市华罗庚实验学校 田莉 “实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。” 荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。猜想是一种重要的数学思想方法数学教学中，教师要重视猜想以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生。 一、猜想中导入，激发探究的欲望 “学生所感知的生活面较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己的身边，也易于他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。” 五年级下册《球的反弹高度》一课中的教学设计片断。 （媒体出示几组同学们玩球的图片） 师：这是老师在体育课上拍到的镜头，老师知道体育课上大家都喜欢玩球，老师今天就带来了三种球。（出示三种球：篮球、足球、排球）当我们将这些球从一定高度抛下后，它们都会反弹。（板书：反弹） 师：我们来玩个排球游戏吧。 （出示两个同样质地但球内空气含量不同的篮球） 选两名学生上台30秒比赛拍球，其余学生做评委。交换球再拍一次。 师：通过刚才拍球你发现了什么？ 学生交流感受，体会是球内空气的含量影响了球的反弹高度。（板书：球内空气） 师：球内空气含量不同，球的反弹高度不同。（完整板书课题：球的反弹高度） 师：球的反弹高度除了与球内部的空气含量有关，还可能与哪些因素有关？ （同桌或四人一小组讨论，集体交流。） 师：大家考虑得很全面，有种种不同的合理的猜想，球的反弹高度可能和球的材质、下落高度、接触面、拍球力度、球的大小……有关系。 师：如果从同一高度用同样的力度将这三种同样充足气的球落向同样的地面，这三种球的反弹高度一样吗？ 学生猜想：不同球的弹性是不一样的。（板书） （出示两个同样材质的篮球） 师：这两个充入同样多的空气的篮球的弹性一样吗？ 学生猜想：同一种球的弹性是一样的。（板书） 师：这两条结论是否正确呢？（师在板书旁打上问号。） 师：学习数学需要进行大胆猜测，但科学的结论需要通过精确的实验获得。虽然我们没有条件进行精确实验，但我们可以依据现有条件完成模拟实验。你们想试一试吗？ 生：想！ （学生兴趣盎然。） …… 【思考】兴趣可以产生强烈的求知欲望，使学生的学习始终处于良好的状态，有利于培养学生的思维敏捷性和丰富的想象力。当一个人对某种事物产生兴趣时，他就会主动地、积极地去探究。学起于思、思起于疑，遇疑而思，才会引发大胆的猜想，才会产生探究的动力。因此，教师在引导学生进行猜想活动时，要设法激发学生对被猜想的问题产生认识兴趣，让学生在猜想过程中体验到其中的乐趣。上述教学设计中由学生熟悉和喜爱的生活现实——拍球活动引入，并对一些原生态的生活经验进行“数学化”的处理，从而引发学生进行自觉的数学思考，自发萌生验证的欲望。一个有价值的问题、一串规律的数字，一组变幻的图形，一种神奇的现象……都能成为学生进行猜想的素材。在教学中，教师可以充分利用这些现有资源，向学生质疑，充分调动学生的积极性，引导学生经历猜想、引领学生进行后续的自主探究活动。如此教学，必将给学生积累一些猜想的体验和经验，即使没有教师的引导，学生也渐渐地也学会了面对丰富的信息，独立自主地进行合理猜想。 二、猜想中建构，孕伏探究的方法 “随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生的‘数学现实’，这些现实应当成为学生进一步学习数学的素材。选用这些素材，不仅有利于学生理解所学知识的内涵，还能够更好地揭示相关数学知识之间的内在关联，有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构。” 六年级下册《圆柱的体积》一课中的教学设计片断。 （课件出示：长方体、正方体和圆柱体） 师：你能帮老师比较一下这三个积木的体积大小吗？ 生：不能，因为没有数据。 （提供所需条件：底面积=9平方厘米 平行线 高h） 师：现在你有办法比较吗？ 生：长方体和正方体的体积肯定相等。 师：为什么？ 生： V=Sh。 师：那圆柱的体积与它们的体积比，结果会怎样？大胆地猜一猜。 生：圆柱的体积和长方体的体积相等。 师：为什么这样猜想？ 生：长方体和正方体的体积都是底面积乘高，是不是圆柱的体积也是底面积乘高呢？ 师：猜想是科学发现的前奏，你已经迈出了精彩的一步，有了猜想，我们还要怎样？ 生：验证。 师：对，验证猜想。你有什么方法验证这一猜想吗？ 师：还记得圆的面积计算公式是怎么推导出来的吗？谁来说一说。 （结合学生的叙述，相机课件展示圆转化成长方形的过程。） 师：有了过去研究圆面积计算方法的学习经验