第7章 机械系统动力学(第二版)专用课件.ppt

第七章 机械动力学 第一节机构动态静力分析 第四节 机械的平衡 一、平衡的分类和方法 1. 机械平衡的目的 2. 平衡的分类 （1）转子的平衡 转子的平衡：刚性转子的平衡和挠性转子的平衡。 刚性转子的平衡：工作转速低于一阶临界转速的转子平衡。 根据转子的径宽比分为静平衡、动平衡。 挠性转子的平衡：当工作转速高于一阶临界转速的转子平衡。 当转子的工作转速超过第一临界转速时，由离心惯性力引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度，且其变形量随转速变化。 挠性转子的平衡要平衡其离心惯性力，尽量消除其动挠度。 　为了分析方便，常将系统的等效力矩用等效驱动力矩和等效阻力矩之和表示，等效力用等效驱动力和等效阻力之和表示。即： Me?Med?Mer Fe?Fed?Fer 　通常选取机构中作转动的原动件或机器的主轴作为等效构件。 解：等效转动惯量 重写： 1 2 3 s2 C B ?1 ?1 Me ?1 ?1 Me 1 2 3 s2 C B 等效动力学模型 1为等效构件 Je为等效转动惯量 Me为等效力矩 ?1 Fe s1 关于等效构件： 是系统中的一个构件； 具有真实角速度(速度)； 具有假想的Je（ me ）； 作用有假想的Me(Fe)； 具有与真实系统相同的动能和外力功。 只求单自由度系统的一个构件的真实规律。 ?1 ?1 Me ?1 Fe s1 单自由度机械系统的动力学分析问题转化为等效构件的动力学分析，这种转化并未改变系统在动力学方面的性质，只是数学处理方法有所不同而已。 等效量的计算 Je(me)计算原则：动能相等。 Me(Fe)计算原则：功率相等。 等效力(矩)的功率=系统中所有外力(矩)的功率 等效构件的动能＝系统动能 取转动构件为等效构件 取移动构件为等效构件 例1 图示传动系统，已知：z1=20，z2?60，z2??20，z3?80。齿轮3与齿条4啮合的节圆半径为r?3，各轮转动惯量分别为J1、J2、J2?和J3，工作台与被加工件的重量和为G，齿轮1上作用有驱动矩Md，齿条的节线上水平作用有生产阻力Fr。求以齿轮1为等效构件时系统的等效转动惯量和等效力矩。 1 3 2 r?3 2? Md Fr 4 代入已知值 整个传动系统的等效力矩为 高速运动构件的转动惯量在等效转动惯量中占的比例大。 等效阻力矩为： 1 3 2 r?3 2? Md Fr 4 当?＝0时，机械处于临界的自锁状态，此时机械可以处于空转状态，但不能作任何的有益功； 当?＜0时，绝对值越大，则表示自锁越可靠。 正行程、反行程的效率?和?’一般不相等。 若?0，而?’＜0，则表示该机械的正行程不自锁，而反行程自锁，这种机械称为自锁机械。 自锁机械常用于各种夹具、螺栓联结、楔联结、起重装置和压榨机等机械上。 自锁机械在正行程中效率一般都较低，在传递动力时，只宜用于传递功率较小的场合。 传递功率较大的机械，常采用其它装置来防止其倒转或松脱，不影响其正行程的机械效率。 例 图示楔块式压榨机，水平运动楔块的楔紧角较小为?；竖直运动楔块的楔紧角较大为90?–?；楔块各摩擦面的摩擦系数均为?。 求：当不继续向水平运动楔块施加压力，而被榨物体不致松开时，楔块的楔紧角?应为多少？ [解] ： 1）受力分析 用集中力于代替斜面上的受力，其总反力与斜面的法线夹一摩擦角。 根据机构各构件间的几何关系及相对运动方向画出楔块2、3的受力分析图。 2）力平衡方程式 P+R12+R32=0 R23+Q+R13=0 R32 R12 R23 R13 3）作力封闭多边形 ，确定P、Q之间关系 由力封闭多边形可得： 4）计算正行程效率 令?=0，得理想驱动力P0与生产阻力Q的关系式： 正行程的效率为： 为了避免正行程发生自锁，应使?0 ?90?–2? P+R12+R32=0 R23+R13+Q=0 P R12 R32 R23 R13 Q 5）计算反行程效率 反行程被压物体的重力和弹性恢复力Q为机构运动的驱动力。 理想生产阻力P0： P0=Qtg? 反行程（P为阻力）的机械效率： 若要保证被榨物不被松开，应使机构反行程自锁，令???0得： 因2 ?远远小于90?，在λ≤ 2 ?的条件下，压榨机既能向被压榨物体加压，又能在加压