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第一章.狭义相对论基础 三.经典力学时空观 二.迈克耳孙-----莫雷实验 二.迈克耳孙莫雷实验 三.洛伦兹速度变换式 三.洛伦兹速度变换式 §4 狭义相对论的时空观 §4 狭义相对论的时空观 二.长度的收缩 例题1 例题1 三.时间的延缓 三.时间的延缓 §5.相对论动力学基础*** §5.相对论动力学基础*** 二．狭义相对论力学的基本方程 二．狭义相对论力学的基本方程 四.能量与动量的关系 四.能量与动量的关系 例题3 例题3 S系看: 事件1: (x1 , t1 ) 事件2: (x2 , t2) 由洛伦兹变换: 于是: 或者: 可见两事件时间间隔不等. 说明: (1)发生于同一地点,相对静止的系中测得的固有时间τ0 (Δt′)最短. Δt 运动时间—相对运动惯性系中测量的时间.( Δt= 或者说在运动参考系中测量事物变化过程，时间间隔变大，叫时间膨胀或时间延缓,也叫运动的时钟变慢. 反过来,S′系也认为S系运动而时钟变慢. 时钟变慢与时钟的结构无关.它是相对性效应. γτ0 τ0)大于静止时间, (2)时钟快慢比较具有相对意义.只有两钟相对静止时,比较才绝对. (3)当 vc时, 说明: (1)发生于同一地点,相对静止的系中测得的固有时间τ0 (Δt′)最短. Δt 运动时间—相对运动惯性系中测量的时间.( Δt= 或者说在运动参考系中测量事物变化过程，时间间隔变大，叫时间膨胀或时间延缓,也叫运动的时钟变慢. 反过来,S′系也认为S系运动而时钟变慢. 时钟变慢与时钟的结构无关.它是相对性效应. γτ0 τ0)大于静止时间, 例题2.测得高能宇宙射线中的μ子平均寿命为 τ1=2.67×10-5s, 某实验室中产生的μ子平均寿命为τ2=2.2×10-6s. 设实验室中产生的μ子的运动速度vc.试按相对论估算宇宙射线中的速度,及其产生地离地面的高度. 解:μ子的固有时间τ0=2.2×10-6s 运动时为 τ1= γ τ0 故 在τ1时间内,μ子飞过和距离为 μ子的产生地离地面约8000m. (2)时钟快慢比较具有相对意义.只有两钟相对静止时,比较才绝对. (3)当 vc时, 例题2.测得高能宇宙射线中的μ子平均寿命为 τ1=2.67×10-5s, 某实验室中产生的μ子平均寿命为τ2=2.2×10-6s. 设实验室中产生的μ子的运动速度vc.试按相对论估算宇宙射线中的速度,及其产生地离地面的高度. 例题3. 在惯性系S中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而另一惯性系S ’中，（S ’沿x轴方向相对S运动）。测的这两个事件发生的地点相距2000m，求： （1）S ’系相对s的速度； （2）在S ’系中测的这两个事件的时间间隔。 有 解: （1） 由 解:μ子的固有时间τ0=2.2×10-6s 运动时为 τ1= γ τ0 故 在τ1时间内,μ子飞过和距离为 μ子的产生地离地面约8000m. 则 v = 0.866c （2） 例题3. 在惯性系S中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而另一惯性系S ’中，（S ’沿x轴方向相对S运动）。测的这两个事件发生的地点相距2000m，求： （1）S ’系相对s的速度； （2）在S ’系中测的这两个事件的时间间隔。 有 解: （1） 由 则 v = 0.866c （2） 一.动量与速度的关系 质点的动量 p = m v 可证明 m0为静质量 v→c, m →∞; 以两个全同粒子完全非弹性碰撞为例,推证质量关系. 碰前: 碰后: A B v m(v) u M(u) S系 m0 u′=-u M(u) v′=-v B A m0 S′系 一.动量与速度的关系 质点的动量 p = m v 可证明 m0为静质量 v→c, m →∞; 以两个全同粒子完全非弹性碰撞为例,推证质量关系. 碰前: 碰后: A B v m(v) u M(u) S系 m0 u′=-u M(u) v′=-v B A m0 S′系 S系看, B粒子静止, A粒子速度为v，碰后成为一个粒子.速度为u 满足质量守恒: m(v)+m0=M(u) 动量守恒: m(v)v=M(u)u 所以: S′系看,A粒子静止, B粒子的速度为-v, 碰后速度为 u′=-u 由速度变换公式: 解得： 整理变形有： S系看, B粒子静止, A粒子速度为v，碰后成为一个粒子.速度为u 满足质量守恒: m(v)+m0=M(u) 动量守恒: m(v)v=M(u)u 所以: S′系看,A粒子静止, B粒子的速度为-v, 碰后速度为 u′=-u 由速度变换公式: 因为 u v, 故上式取正号． 解得： 物体的 静止质量。 相对于观察 者以速度 运动时的质 量。 0.8 1 2 3 4 0.2 0.4 1.0