用电势分析法求解含容电路问题.doc

用电势分析法求解含容电路问题 湖北襄阳四中 周永康 （适用于高二、高三年级） 含容电路问题始终是高中生的难点，为较好地突破这个难点，下面介绍一种较为通用的方法——电势分析法，供读者参考。 1．在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR． 　　2r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势ε，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于ε- Ir． 将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码） 电流表视为导线，②电容器、电压表视为断路（若考虑内阻，则将其视为一个大电阻），③与电容器、电压表串联的用电器视为短路即可。④无电流的支路删去即可。 电势分析法，要点：导线上各点电势相等简称等势、无流电阻、理想电流表上各点等势，在电路中可以假设任意点的电势为零。⑤电路稳定后，电容C作为断路看待。（k为静电力常量，ε为介电常数，空气的介电常数最小，S为正对面积，仅适用于平行板电容器）； 2、平行板电容器内部是匀强电场E=U/d； 3、由定义式可得平行板电容器具有下列关系：； 4、若电容器始终连接在电池上，两极板的电压不变，若电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的带电荷量不变。 　　【小结】 　　对于电容电量变化的问题，还要注意极板电性的正负。要分析清电容器两端的电势高低，分析全过程电势变化。 例1、如图，已知R1=30Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正C=2μF，为使电容器带电量达到Q =2×10- 6C，且电容器上极板带负电应将R4的阻值调节到多大？解：取B端电势为零=0V（零电势点可以任意选择，且同一根理想导线电势处处相等）对R1、R2支路因为R2两端的电势差为2V（分压原理），且电流由高电势流向低电势-= 2V，=2V，电容器上极板电势为2V为使电容器带电荷量达到Q =2×10- 6C，,且电容器上极板带负电则有电容器两板间电势差为1V），且下极板电势高，所以电容器下极板电势3V，R4两端的电-=3V，根据分压原理，R4=R3=20Ω。电容器上极板带负电还可等于1V，这样R4两端的电压-=1V，根据串联电路的分压规律，R4=4Ω，此时电容器上极板带正电。 进而还可以出当R4由20Ω逐渐减小到4Ω的全过程中，通过图中P点的电荷量应该是4×10-6C2×10- 6C的正电荷经P点向下以中和电容器上极板的等量负电荷，然后又有2×10- 6C的正电荷经P点向下使电容器上极板充电），电流方向向下方法点拨：例2、如图所示，D是一只理想二极管，电流只从a流向b，从b流向a平行板电容器A、B两极间有一电荷在P点处于静止状态．以Ｅ表示两板间的电场强度，表示，Ｅp表示电荷在P点的电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移则下列说法中正确的是A．E变小 B．变大 C．Ｅp不变 D．电荷仍保持静止 D 解：将极板A稍向上平移，板间距离增大，根据电容的决定式得知，电容C减小，而电容器的电压不变，则电容器所带电量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，根据推论可知，板间场强E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态．P与B板间电势差UPB=Ed，E、d都不变，UPB保持不变，P点的电势保持不变，则电荷在P点电势能EP不变．不变。 故选CD例3、（2008?宁夏）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是? ? A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 本题考查电容器的两个公式。a板与Q板电势恒定为零，b板和P板电势总相同故两个电容器的电压相等要使悬线的偏角增大，，即电压U增大，，则其电荷量要增大。因电荷守恒，对于电容器C来说，其所带电荷量减少，它的电压还是增大的，故其电容减少。据，可以增大板间距d、减小介电常数ε、减小板的对面积S。B C正确。 小试身手 6．如图所示，电路中的电阻R2是光敏电阻，其它电阻的阻值不变。 已知不受光照时，电阻R1∶R2∶R3∶R4＝1∶2∶3∶4，电路两端的电压U恒定不变，且左端接电源的正极。若用光照射光敏电