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建模思想在高中数学教学中的应用 　　摘 要：在数学新课程标准中提出“数学探究、数学建模、数学文化贯穿于整个高中数学的重要内容。所谓数学建模，是指当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验.这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。 　　关键词：高中数学；建模思想；教学 　　数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，对培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。 　　一、数学建模教学的重要性 　　课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践，逐步实现应试教育向素质教育转轨。纵观近几年高考不难推断，数学应用题的数量和分值在高考中将逐步增加，题型也将逐渐齐全。而以解决实际问题为目的的数学建模正是数学素质的最好体现。目前高中数学教学现状令我们担忧，相当一部分教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，应用问题得不到应有的重视；至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无暇顾忌；为应付高考，只在高三阶段对学生进行强化训练。因学生平时很少涉及实际建模问题的解决，其结果是可想而知的。所以在高中加强学生建模教学已刻不容缓。 　　二、高中数学建模教学的意义 　　在高中开展数学建模教学，可激发学生的学习积极性，学会团结协作的工作能力；培养学生的应用意识和解决日常生活中有关数学问题的能力；能使学生加强数学与其他各学科的融合，体会数学的实用价值；通过数学建模思想的渗透和训练，能使学生适应高考对人才的选拔要求，为进入大学深造，打下坚实的基础；同时也是素质教育的重要体现。 　　三、例谈高中数学建模思想的具体应用 　　（一）在课堂可结合教材及习题让学生掌握基本的数学模型，并有意识地引入建模思想。数学模型的概念及建模的方法在高一上第二章《函数》章末有介绍，并有相应的举例讲解和实习作业，这里不再累述。对于类似数学问题，我们不能一带而过，要不断的引导学生用数学思维的观点去观察，分析和表示各种事物关系和数学信息；从而激发学生学习数学的兴趣和养成学生应用数学建模的方法去解决问题的习惯。 　　（二）深入生活联系实际，发现生活中的数学问题，强化应用意识。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制应用题，必然会大大提高学生用数学的意识及学习数学的兴趣。 　　（三）设计恰当的数学问题进行课外建模活动。建模过程以小组为一个单位，将全班分成若干小组，大家参与，各有分工，要强调发展学生们的合作意识。其次，题目的选取不能太专业化，专业术语也要尽量的少；应努力选择与学生的生活实际相关的问题，要充分考虑学生已有的知识水平和能力水平，要他们解决的问题应是以现有的知识为起点，经过学生的努力是可以完成的；也可适当提高难度，给学生较长时间查阅资料，建立模型，并提交小论文。 　　例：2006年4月26日《海南经济报》报道：经多年论证，海南卫星发射基地项目已由总装部向国务院和中央军委申请立项，年内有望完成立项实施， 海南发射中心估计在2010年之前建设和投入使用……海南是我国纬度最低的距离赤道最近的一个省份，距离赤道越近、纬度越低，发射卫星所需要的能耗就越低，速度也越快。 　　问题：请你查阅相关数据，从火箭运载能力方面论证在海南建卫星发射基地的优越性。（参考资料：CZ-3B型火箭的起飞质量为426吨，火箭运载能力为5吨，海南岛、西昌、酒泉纬度分别为北纬19°，北纬28.2°，北纬39.4°）本题具有一定的代表性和开放性，不同的模型假设和简化，所建立的模型也不尽相同，也可不采用本题所给参考数据。鼓励学生把各门课程学习的知识融会贯通，促使学生根据需要查阅资料获取新知识，促使学生围绕问题，收集信息深化对问题的深入了解并在此基础上解决问题，同时，也培养了学生推演和计算能力，使用计算工具的能力。 　　（四）教师应注意启迪学生的思维。当学生在解决问题时，知识的处理和转换发生障碍，思维受阻，教师应及时给予启迪引导，重视学生对各种现象的理解，倾听他们看法，洞察他们想法的由来。对学生的做法不能简单的肯定或否定，而是要从他们的经验背景出发进行分析，从而激发学生解决问题的热情和兴趣。 　　（五）教师在教学过程