统计计算题与简答题 文档.doc

例1:两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其产量如下： 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产 量 （公斤） 田块面积（亩） 产 量 （公斤） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 600 495 445 540 420 1.5 1.4 1.2 1.0 0.9 840 770 540 520 450 要求： ⑴分别计算两品种的单位面积产量。 ⑵计算两品种亩产量的标准差和标准差系数。 ⑶假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。 解： 甲 品 种 乙 品 种 X f xf x f xf 500 450 445 600 525 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 600 495 445 540 420 ?-50 -55 100 25 ?2750 3025 9000 500 560 550 520 450 500 一品1.5 1.4 1.0 1.2 0.9 840 770 520 540 450 40 30 ?-70 -20 2400 1260 ?5880 360 合计 5.0 2500 — 15275 合计 6.0 3120 — 9900 注： ⑴ ⑵ ⑶因V乙V甲 故乙品种具有较大稳定性，宜于推广。 例2.甲、乙两班同时参加《英语》课程的统考，甲班平均成绩为７０分，标准差为９分；乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组 学生人数 ６０以下 ６０－７０ ７０－８０ ８０－９０ ９０－１００ ２ ６ ２５ １２ ５ 计算乙班学生的平均成绩和标准差，并比较甲、乙两个班哪个班的成绩差异程度大？ 注意：开口组首组的假定下限=首组上限-邻组组距，如果邻组组距大于首组上限，那么开口组首组的假定下限为0，则： 开口组首组的组中值=（首组上限+0）/2 ？？？？ 例3：甲、乙两厂生产同种电子元件，经抽查，甲厂该种电子元件的平均耐用时间为116.8小时，标准差为 ，乙厂该电子元件耐用时间的分组资料如下： 耐用时间（小时） 抽查元件数量（只） 100以下 3 100—120 11 120—140 31 140以上 5 合计 50 （1）计算并比较哪个厂电子元件平均耐用时间长？ （2）计算并比较哪个厂电子元件耐用时间差异较大？ 例4：某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%样本进行测试，所得资料如下表。 表 抽样产品使用寿命资料表 使用时间(小时) 抽样检查电灯泡数(个) 使用时间(小时) 抽样检查电灯泡数(个) 900以下 2 1050-1100 84 900-950 4 1100-1150 18 950-1000 11 1150-1200 7 1000-1050 71 1200以上 3 合计 200 按照质量规定，电灯泡使用寿命在1000小时以上者为合格品，试计算平均合格率、标准差及标准差系数。 解： 平均合格率 标准差 标准差系数 例5-1 某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%样本进行测试，所得资料如下表。 表 抽样产品使用寿命资料表 使用时间(小时) 抽样检查电灯泡数(个) 使用时间(小时) 抽样检查电灯泡数(个) 900以下 2 1050-1100 84 900-950 4 1100-1150 18 950-1000 11 1150-1200 7 1000-1050 71 1200以上 3 合计 200 按照质量规定，电灯泡使用寿命在1000小时以上者为合格品，可按以上资料计算抽样平均误差。 解：电灯泡平均使用寿命 小时 电灯泡合格率 电灯泡平均使用时间标准差 小时 电灯泡使用时间抽样平均误差： 重复抽样：(小时) 不重复抽样： (小时) 灯泡合格率的抽样平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 例5-2 某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下： 考试成绩 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 学生人数 10 20 22 40 8 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 解：（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围： σ＝ △x ＝ tμx＝2×1.1377＝2.2754 该校学生考试的平均成绩的区间范围是： - △x≤≤ ＋△x 76.6－2.2754≤≤76.6＋2.2754 74.32≤≤78.89 （2）该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围 △p＝ｔμp＝2×0.04996＝0.09992 80分以上学生所占的比重的范围： Ｐ＝p±△p＝0.48±0.09992 0.