无锡历届中考压轴题答案.doc

1.解：（1）由题意，知点是抛物线的顶点，，， 抛物线的函数关系式为． （2）由（1）知，点的坐标是．设直线的函数关系式为， 则，，．由，得，，点的坐标是． 设直线的函数关系式是，则解得，． 直线的函数关系式是．设点坐标为，则． 轴，点的纵坐标也是．设点坐标为， 点在直线上，，． 轴，点的坐标为， ，，，， ，，，当时，，而，，点坐标为和． 2.解：（1）过作轴于，，，，，点的坐标为． （2）①当与相切时（如图1），切点为，此时，，， ．②当与，即与轴相切时（如图2），则切点为，，过作于，则， ，．③当与所在直线相切时（如图3），设切点为，交于，则，，．过作轴于，则，， 化简，得，解得，，．所求的值是，和． 3.解：（1），． （2）①当的圆心由点向左运动，使点到点并随继续向左运动时，有，即．当点在点左侧时，过点作射线，垂足为，则由，得，则．解得．由，即，解得．当与射线有公共点时，的取值范围为．②当时，过作轴，垂足为，有．，即． 解得．当时，有，． 解得． 当时， 有．， 即．解得（不合题意，舍去）．当是等腰三角形时，，或，或，或． 4．解：（1）点C的坐标．设抛物线的函数关系式为，则，解得 ∴所求抛物线的函数关系式为…………①设直线AC的函数关系式为则，解得．∴直线AC的函数关系式为，∴点E的坐标为 把x=4代入①式，得，∴此抛物线过E点． （2）（1）中抛物线与x轴的另一个交点为N（8,0），设M（x，y），过M作MG⊥x轴于G， 则S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN===∴当x=5时，S△CMN有最大值 5.解：（1）3x+y=200．(2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元， 由题意，得3x+2y≥220， 200-y+2y≥220，∴y≥20 ∴B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280 答：至少要用B原料280吨． 6．解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30°∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝，HP＝ ;∴OH＝，∴P﹙，﹚ ⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，∵OB＝，∠BOC＝30°∴BC＝ ∴PC 由，得 ﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割． 当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，PC由，得﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．综上，当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割． 7. （1）当0＜x≤20时，y＝8000；当20＜x≤40时，设BC满足的函数关系式为y＝kx＋b，则； 解得k＝－200，b＝1200， y＝－200x＋1200； （2）当0＜x≤20时，老王获得的利润W＝(8000－2800)·x＝5200≤104000，此时老王获得的最大利润为104000元 当20＜x≤40时，老王获得的利润W＝(－200x＋1200－2800)·x＝－200(x2－46x)＝－200 (x－23) 2＋105800 ∴当x＝23时，利润取得最大值，最大值为105800元∵105800＞104000，∴当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润最大，最大利润为105800元 8.（1）如右图所示， （2）S＝2[ π·12＋π·()2＋1＋π·12 ]＝π＋2 9.（1）当点P在线段OA上时，P(3t，0)， ⊙P与x轴的两交点坐标分别为(3t－1，0)、(3t＋1，0)，直线l为x＝4－t，若直线l与⊙P相交， 则．解得＜t＜． （2）点P与直线l运动t秒时，AP＝3t－4，AC＝t，若要四边形CPBD为菱形，则CP∥OB，∴∠PCA＝∠BOA，∴Rt△APC∽△ABO，∴＝，∴＝，解得t＝…6分此时，AP＝，AC＝，∴PC＝，而PB＝7－3t＝≠PC， 故四边形CPBD不可能是菱形现改变直线l的出发时间，高直线l比点P晚出发a秒，若四边形CBPD为菱形，则CP∥OB，∴Rt△APC∽△ABO，∴＝＝，∴＝＝，即，解得只要直线l比点P晚出发秒，则当点P运动秒时，四边形CPBD就是菱形