日出方位角的定量计算.doc

日出方位角的定量问题 根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。 然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A、北极圈P、纬线圈B和南极圈Q日出时刻光照情况。过P、Q的粗黑线椭圆为晨昏圈。 一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2，∵太阳直射北回归线 ∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论： 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、d处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义：夏至时，纬线圈A上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。同理，夏至时，纬线圈B上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上，光线③从正北方向照射，那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论： 赤道以外的其它地区，日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°，太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠正 题：下图为某地某日的太阳视运动示意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则此地的地理纬度是( )。 参考答案为：45°N。 试题提供的参考解析：由∠A=20°可知，太阳直射20°N，又由∠B=65°可知此日该地正午太阳高度为65°。由H午=90°- 纬度差，推出该地与直射点的纬度差为250，所以该地纬度可能是50S或450N。再根据正午太阳位于正南方天空，排除50S。 其实，除了赤道地区日出方位偏离正东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等外，其它地区，日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N，该地纬度应低于450N。 四、任意纬度某日日出、日落太阳方位角的通用计算方法 图4表示北半球O地太阳周日视运动图。ESWN为O地所在地平圏，其纬度为φ°N，太阳直射点的纬度为δ°N，该日太阳从东北方A点升起，正午位于最高点B，日落地点为西北方C点。日出方位角为α。O′B为太阳视运动轨迹半径，AC为日出、日落地点连线,O″为此连线与过O点经线的交点。 求日出、日落太阳方位角，就是要找出，α与φ、δ的数量关系。 求解： 依据天球有关知识及几何关系：天球半径与地平圈半径相等，设为R.如图4所示 ∠1=α，在三角形OAO″中，sin∠1=sinα=OO″/OA=OO″/R …① δ为直射点的纬度，在三角形OBO′中，sinδ=OO′/OB=OO′/R …② φ为O地的纬度，在三角形OO′O″中，cosφ=OO′/OO″ …③ 由①②③式可得：sinα=sinδ/cosφ ∴α=arcsin(sinδ/cosφ) 结论： (1)太阳直射赤道时，δ=0°,sinα=0,α=0°,全球太阳正东升，正西落。 (2)赤道地区，φ=0°，cosφ=1, sinα=sinδ,α=δ,日出方位角与直射点纬度度数相等。非赤道地区(除极点外)，cosφ1，sinαsinδ,日出方位角α大于直射点纬度角φ。 (3) 同一地区不同季节，直射点纬度越高，α越大；同一天不同