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时间序列课后习题答案(书面)
时间序列课后习题答案（书面）
第二章P34
1、（1）因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。
（2）样本自相关系数：
35
29.75
25.9167
21.75
(4)=17.25 (5)=12.4167 (6)=7.25
=0.85（0.85） =0.7405（0.702） =0.6214（0.556）
=0.4929（0.415） =0.3548（0.280） =0.2071（0.153）
注：括号内的结果为近似公式所计算。
（3）样本自相关图：
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |*******| . |*******| 1 0.850 0.850 16.732 0.000 . |***** | . *| . | 2 0.702 -0.076 28.761 0.000 . |**** | . *| . | 3 0.556 -0.076 36.762 0.000 . |*** | . *| . | 4 0.415 -0.077 41.500 0.000 . |**. | . *| . | 5 0.280 -0.077 43.800 0.000 . |* . | . *| . | 6 0.153 -0.078 44.533 0.000 . | . | . *| . | 7 0.034 -0.077 44.572 0.000 . *| . | . *| . | 8 -0.074 -0.077 44.771 0.000 . *| . | . *| . | 9 -0.170 -0.075 45.921 0.000 .**| . | . *| . | 10 -0.252 -0.072 48.713 0.000 .**| . | . *| . | 11 -0.319 -0.067 53.693 0.000 ***| . | . *| . | 12 -0.370 -0.060 61.220 0.000 该图的自相关系数衰减为0的速度缓慢，可认为非平稳。
4、
LB(6)=1.6747 LB(12)=4.9895
(6)=12.59 (12)=21.0
显然，LB统计量小于对应的临界值，该序列为纯随机序列。
第三章P97
1、解：
2、解：对于AR（2）模型：
解得：
3、解：根据该AR(2)模型的形式，易得：
原模型可变为：
=1.9823
4、解：原模型可变形为：
由其平稳域判别条件知：当，且时，模型平稳。
由此可知c应满足：，且
即当－1c0时，该AR(2)模型平稳。
5、证明：已知原模型可变形为：
其特征方程为：
不论c取何值，都会有一特征根等于1，因此模型非平稳。
6、解：（1）错，。
（2）错，。
（3）错，。
（4）错，
（5）错，。
7、解：
MA(1)模型的表达式为：。
8、解：
原模型可变为：
显然，当能够整除1－0.5B时，模型为MA(2)模型，由此得B＝2是＝0的根，故C＝0.275。
9、解：：
10、解：（1）
即
显然模型的AR部分的特征根是1，模型非平稳。
（2） 为MA(1)模型，平稳。
11、解：（1）1.3738 -0.8736
（2），，，模型平稳。
0.6 0.5
（3），，，模
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