普通圆柱蜗杆传动基本参数及其几何尺寸计算.doc

普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算 newmaker 1．基本参数： （1）模数m和压力角α： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即 ma1=mt2=m　　　αa1=αt2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa=tgαn/cosγ 式中：γ-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： q=d1/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 （3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 i=z2/z1 z1 z2 ≈5 6 29—31 7—15 4 29—61 14—30 2 29—61 29—82 1 29—82 （4）导程角γ 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa，由下图可知： tanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q 导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5° 5）传动比I 传动比 　　　　i=n主动1/n从动2 蜗杆为主动的减速运动中 　　　　　　　　　i=n1/n2=z2/z1 =u 式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。 减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。 2 蜗杆传动变位的特点 蜗杆传动变位 标准 正变位 负变位 变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 ＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a ≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下： a ＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a ＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2≠z2)，如图9-8d、e所示，z2 计算如下： 因 a＝a　则z2 ＝z2-2x2 蜗杆传动变位： 3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式: 名 　　称 代　号 计 算 关 系 式 说　　明 中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取 蜗杆头数 z1 　 按规定选取 蜗轮齿数 z2 　 按传动比确定 齿形角 a aa=20。或an=20。 按蜗杆类型确定 模数 m m=ma=mn/cosr 按规定选取 传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动，按规定选取 齿数比 u u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u 　 蜗轮变位系数 x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m 　 蜗杆直径系数 q q=d1/m 　 蜗杆轴向齿距 pa pa=πm 　 蜗杆导程 pz pz=πmz1 　 蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取 蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m 　 蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1