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课题： 19.2.1 矩形的性质 课型：新授课 主备教师：慕向军 审核：八年级数学备课组 学习目标：??? 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． ??? 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 学习重点：矩形的性质． 学习难点：矩形的性质的灵活应用． 学习过程： 预习导学： 1．思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是________形。 归纳：矩形定义：__________________________________叫做矩形(通常也叫_________)． 2．学习P103页【探究】. 归纳矩形的性质： ⑴具有平行四边形的一切性质。 ⑵矩形性质定理1： ____________________________． ⑶矩形性质定理2：____________________________． 3. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于_____________的一半． 4. 学习教材P104例1. 5. 补充例题： 例1、已知：如图 ，矩形 ABCD中，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长． 分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此△ABD是Rt△，若设AD=xcm，则对角线BD=（x+4）cm，由勾股定理可解出x. （2）利用直角三角形面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×BD＝ AD×AB，由此可算出AE. 例2、已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF． 分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC． 证明： 随堂练习： 1．填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ． （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ． 2．下列说法错误的是（ ）． A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等 C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 3.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． A、2对 B、4对 C、6对 D、8对 4．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 __________cm， cm， cm， cm． 5.已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数． 课堂检测： 1．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）． (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数． 3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED． 4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数． 课题： 19.2.1 矩形的判定 课型：新授课 主备教师：慕向军 审核：八年级数学备课组 学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法． 2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题． 学习重点：矩形的判定． 学习难点：矩形的判定及性质的综合应用． 预习导学： 1、复习引入：______________________________叫做平行四边形。___________________________ 叫做矩形。矩形的性质有：___________________、______________________、____________________。 2、事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检