矩形的性质.pptVIP

* 初三数学组 矩形的性质 1．了解矩形的有关概念及与平行四边形的联系； 2．掌握矩形的性质定理,会用它们进行计算或证明。 学习目标（1分钟） 自学指导1（7分钟） 阅读课本P95—P96内容，完成下列问题： 1、矩形的定义：有一个角是直角的 叫矩形。 平行四边形 2、矩形的性质： ⑴矩形具有 的一切性质。 ⑵矩形的四个角都是 。 ⑶矩形的对角线 。 ⑷矩形是 图形。（对称性） 平行四边形 直角 相等且互相平分 轴对称 3、直角三角形的一条重要性质: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 一半 4、仿P96例1做习题： 如图，已知:矩形ABCD的两条对角线交于点O，∠AOB=600，AB=3cm,求AC和BC的长。 A B C D O 已知，如图，在矩形ABCD中， AB=3，BC=4，BE⊥AC于E, 求BE的长。 自学检测1（4分钟） A B C D E 解：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC=900 在Rt△ABC中， ∵S △ABC= ∴ 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 自学指导2（4分钟） A B C O 已知：如图，在△ABC中， ∠ABC=900，OA=OC 求证：OB= AC D 证明：取AB的中点D,连接OD ∵OA=OC ∠ABC=900 ∴OD∥BC ∴ ∠ADO= ∠ABC=900 ∴OD垂直平分AB ∴OA=OB=OC ∴OB= AC 数学符号语言： 在△ABC中 ∵ ∠ABC=900 OA=OC ∴OB= AC 提示：取AB的中点D,连接OD 自学检测2（4分钟） 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点G、F分别是BC、DE的中点。求证：GF⊥DE. 证明：连接EG、DG ∵ BD⊥AC于D，CE⊥AB于 E， 点G是BC的中点 ∴EG=DG ∵F是DE的中点 ∴ GF⊥DE（三线合一） ∴EG= BC ， DG= BC 提示：在直角三角形中,已知斜边的中点，连接斜边上的中线。 2、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BC上取BE=BO,连接AE，若∠BOE=750，求 ∠CAE的度数。 A B C D E O ∠CAE= ∠CAB- ∠BAE=600-450=150 当堂训练（10分钟） 3、已知：如图，在矩形ABCD中， AF=BE。 求证：DE=CF A D B C E F 1、如图，在矩形ABCD中，CE∥BD交AB的延长线于点E, 求证：AC=CE A B C D E * * *